流動相似性例子

2022-06-05 12:27:05 字數 913 閱讀 1919

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何為流體相似性

舉個例子

小結在飛機設計的時候,我們喜歡把縮小版的模型放風洞中去吹,這時我們顯然希望模型能最大限度地模擬真實尺寸飛機的情況,也就是模型的流體動力學模型要盡可能和真實飛機相似,流體相似性於是就登場了。

流體相似性需要滿足以下兩個條件:

1、幾何外觀需相似

2、相似係數需相同

目前,我們只需把自由來流馬赫數(

)以及自由來流雷諾數看作相似係數(

ps:c為長度)就行。(可能有人要問何為相似引數,請參看:相似引數)。通過控制這兩個條件,我們就可以使模型飛機和真實飛機具有相似的公升力係數

和阻力係數

,這兩個係數在空氣動力學中的重要性不言而喻。

接下來,我們通過乙個例子來增進理解。分別將兩個圓柱放入兩個不同的流場中,其中在a流場有自由來流,其密度、速度和溫度分別為、、

,而放入其中的圓柱的直徑為

,在b流場中也有自由來流,其密度、速度和溫度分別為、、

,而放入其中的圓柱直徑為

。同時,我們假設這兩個流場中它們的

和是正比於

,證明它們流動相似。

圖首先,根據」流場中它們的

和是正比於

「這一條件,我們可以推知:

,.於是,我們可知

,。雖然a,b場中物體的大小不同,但它們卻是流體相似的,也就是它們受到的公升力係數和阻力係數是一樣的,這為我們使用縮小的模型來模擬真實飛機提供了理論基礎。

流動動力學相似需滿足以下條件:

1、幾何外觀需相似

2、相似係數需相同

通過流體相似,我們就可以在風洞中用縮小版的模型來模擬真實飛機的受力情況。

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