首先模擬一些資料出來：假設有這樣一些id是1～5的條目，然後有幾個人對他們看過的條目進行了評分（1～5），那麼我們可能有這樣的一組資料，格式是：
人名：＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
a：b：
c：...
給定兩個人，如何計算他們的相似度，比如，在b和c裡，誰和a的評分最相似？給出一些方法：
1：簡單匹配係數(****** matching coefficient, smc)
smc = 值匹配的屬性個數 ／ 屬性個數 ＝ (f11 + f00) / (f01 + f10 + f11 + f00)，其中
f00 = x取0並且y取0的屬性個數
f11 = x取1並且y取1的屬性個數
...0，1表示該條目是否出現，對此例來說，就是要忽略評分情況，只根據看過與否，得到下面的資料：
a ＝ (1, 1, 0, 1, 1) （因為看過id是1，2，4，5）的條目
b ＝ (1, 1, 1, 1, 0) （因為看過id是1，2，3，4）的條目
c ＝ (0, 1, 0, 1, 1) （因為看過id是2，4，5）的條目
計算a和b的smc係數：
f11 = 3 （兩者同時為1的條目的個數）
f00 = 0 ； f10 ＝ 1 ； f01 = 1
smc(a， b) = (f11 + f00) / (f01 + f10 + f11 + f00) = (3+0) / (3 + 0 + 1 + 1) = 3 / 5 = 0.6
同理：smc(a，c) = (3 + 1) / (3 + 1 + 0 + 1) = 4 / 5 = 0.8
從公式上看，因為分子是f11和f00之和，也就是說，該方法同等地對出現和不出現進行計數，就是說它把出現和不出現看得同等的重要；所以這種方法適合處理條目具有對稱的二元屬性，例如：在乙個僅包含是非題的測驗中發現回答問題相似的學生。
這裡我們還沒有考慮每個人的評分。。。因為。。這個方法叫［簡單］匹配係數。。#_#
2：jaccard係數
j = f11 / (f01 + f10 + f11)
可以看出來，該公式和上面的式子差不多，只是少了f00，也就是說，在使用它的計算分子的過程中，並不關心那些兩者都沒有出現過的資料，只對同時出現的資料感興趣。
仍然以上面為例：
jaccard(a， b）= 3 / (3 + 1 + 1) = 0.6
jaccard(a， c）= 3 / (3 + 0 + 1) = 0.75
由於使用這個計算分子時並不關心大家都沒有讀的條目。所以這個方法適用於含有大量的0屬性，而需要比較關注的是1的屬性（即非對稱二元屬性）的資料。
例如：對乙個商店的商品，1表示被購買，0表示沒有被購買，這樣未被顧客購買的商品數遠大於被其購買的商品數，而可能需要關心的是那些同時被購買的商品。
3：歐幾里得距離
因為打不出求和和開方的符號，用**代替：
d = sqrt(pow(x1-y1, 2) + pow(x2-y2, 2) + ... pow(xn-yn, 2)) 也就是求兩點間的距離公式。
這種方法是比較通用的，不論是否是二元屬性，不論是否是只考慮交集部分，它都能計算出結果：
對上例來說，不論我們只取二元屬性：
a ＝ (1, 1, 0, 1, 1)
b ＝ (1, 1, 1, 1, 0)
還是考慮進每個人的評分：
a＝ (3, 4, 0, 3, 3)
b＝ (2, 4, 4, 3, 0)
又或者進一步，我們只計算交集部分：
a和b的交集部分：
a： = (3, 4, 3)
b： = (2, 4, 3)
計算a和c的交集部分：
a： = (4, 3, 3)
c： = (4, 2, 4)
不論哪種情況，用這個方法都能計算出結果，但是我覺得正因為它的這種通用性導致了它並沒有針對性，一些資料的計算可能就有些偏差，比如，如果是下面的這組資料
a = (1, 2, 0, 2, 1)
b = (2, 4, 0, 4, 2)
顯然是存在著線性關係，說明兩者的評分標準其實是很相似的，但是如果用歐式距離來計算就忽略了這種關係。
相似性度量
二元向量的相似性度量 每一維都少的資訊量，主要是0,1等有 or 沒有屬性 dice 2 x y x y 2保證 0,1 維數不一致時，差別大。jaccard x y x y 交疊程度小時，值較低 交疊係數 x y min 互相之間的包含性，1 cosine x y 根號 x y 對於實值 只有co...
相似性度量
一般而言，定義乙個距離函式d x,y 需要滿足以下幾個準則 1.d x,x 0 到自己的距離為0 2.d x,y 0 距離要非負 3.對稱性，d x,y d y,x 如果a到b距離是a，那麼b到a的距離也應該是a 4.三角形法則 兩個之和大於第三邊 d x,k d k,y d x,y 滿足這4個條件...
句子相似性
在nlp任務中，經常會遇到求解相似語句判斷的場景，這就涉及到了句子的相似性判斷。目前常用的兩種方法是基於word level級別和sentence level級別。一 word level的思想是通過對句子進行分詞，分別計算兩個比較句子中所含詞彙的相似度。主要包含兩個核心問題，乙個是詞的相似度計算問...