求函式的駐點
從高數或者大霧借鑑的思路，只要數值求導即可，加上二分法的思想
如題，給出乙個 n 次函式，保證在範圍 [l, r]內存在一點 xx，使得 [l, x] 上單調增，[x, r] 上單調減。試求出 x 的值。第一行一次包含乙個正整數 nn 和兩個實數 l, r 含義如題目描述所示。
第二行包含 n + 1個實數，從高到低依次表示該 nn 次函式各項的係數。
輸出為一行，包含乙個實數，即為 x 的值。若你的答案與標準答案的相對或絕對誤差不超過 \(10^\)則算正確。
輸入 #1複製
輸出 #1複製3 -0.9981 0.51 -3 -3 1
對於 \(100\%\) 的資料，\(6 \le n \le 13\)，函式係數均在 [-100,100] 內且至多 15 位小數，\(|l|,|r|\leq 10\) 且至多 15 位小數。\(l\leq r\)。-0.41421【樣例解釋】
如圖所示，紅色段即為該函式 \(f(x) = x^3 - 3 x^2 - 3x + 1\) 在區間 [-0.9981, 0.5] 上的影象。
當 x = -0.41421 時影象位於最高點，故此時函式在 [l, x] 上單調增，[x, r] 上單調減，故 x = -0.41421，輸出 -0.41421。
#include #include float error = 1e-7;
int n;
double l, r, a[15], mid1, mid2;
double f(double x)
int main()
printf("%lf\n", (l + r) / 2);
return 0;
}
三分法（洛谷3382 模板 三分法）
如題，給出乙個n次函式，保證在範圍 l,r 內存在一點x，使得 l,x 上單調增，x,r 上單調減。試求出x的值。輸入格式 第一行一次包含乙個正整數n和兩個實數l r，含義如題目描述所示。第二行包含n 1個實數，從高到低依次表示該n次函式各項的係數。輸出格式 輸出為一行，包含乙個實數，即為x的值。四...
三分法小結
二分法作為分治中最常見的方法，適用於單調函式，逼近求解某點的值。但當函式是凸性函式時，二分法就無法適用，這時三分法就可以 大顯身手 如圖，類似二分的定義left和right，mid left right 2，midmid mid right 2 如果mid靠近極值點，則right midmid 否則...
三分法查詢
我們都知道 二分查詢 適用於單調函式中逼近求解某點的值。如果遇到凸性或凹形函式時，可以用三分查詢求那個凸點或凹點。下面的方法應該是三分查詢的乙個變形。如圖所示，已知左右端點l r，要求找到白點的位置。思路 通過不斷縮小 l,r 的範圍，無限逼近白點。做法 先取 l,r 的中點 mid，再取 mid,...