1 二分法，是一種降低dp複雜度的有效演算法，二分查詢用於在多條記錄中快速找到待查詢的記錄。它的思想是：每次將查詢的範圍縮小一半，直到最後找到記錄或者找不到記錄返回！
2 簡單定義：在乙個單調有序（注意一定是有序）的集合中查詢元素，每次將集合分為左右兩部分，判斷解在哪個部分中並調整集合上下界，重複直到找到目標元素。
3 二分查詢的時間複雜度為o(logn)
演算法:當資料量很大適宜採用該方法。採用二分法查詢時，資料需是排好序的。
基本思想:假設資料是按公升序排序的，對於給定值x，從序列的中間位置開始比較，如果當前位置值等於x，則查詢成功;若x小於當前位置值，則在數列的前半段中查詢;若x大於當前位置值則在數列的後半段中繼續查詢，
直到找到為止。
演算法如下:
1.確定查詢範圍front=0，end=n-1，計算中項mid(front+end)/2。
2.若a[mid]=x或front>=end,則結束查詢;否則，向下繼續。
3.若a[mid]x，說明待查詢的元素值只可能在比中項元素小的範圍內，則把mid-1的值賦給end，並重新計算mid，轉去執行步驟2
4 二分法的歸和非遞迴演算法如下：
（1）非遞迴：
nt binary_search(int arr,int n ,int key)else
} return -1;//沒有找到元素，返
int binary_search(int arr,int low,int high,int key)else
}
對於某些問題，如果答案具有特定的範圍，並且驗證答案是否成立的函式具有單調性。則可以在範圍內對答案進行二分驗證，從而快速確定答案
典型例題：
hdu 1551 cable master
將n根網線切成k段相同長度的網線，問可切成的最長長度是多少；
思路：利用二分發查詢答案，每次偏右查詢（因為要查詢大的）
關鍵**：
int n,k;
double a[10005],sum;
int judge(double s)
int main()
printf("%.2f\n",l);
}return 0;
}
當需要求某凸性或凹形函式的極值，通過函式本身表示式並不容易求解時，就可以用三分法不斷逼近求解。
類似二分的定義left和right
mid = (left + right) / 2
midmid = (mid + right) / 2;
如果mid靠近極值點，則right = midmid；
否則(即midmid靠近極值點)，則left = mid;
例子：zoj 3203 light bulb
如圖，人左右走動，求影子l的最長長度。
根據圖，很容易發現當燈，人的頭部和牆角成一條直線時(假設此時人站在a點)，此時的長度是影子全在地上的最長長度。當人再向右走時，影子開始投影到牆上，當人貼著牆，影子長度即為人的高度。所以當人從a點走到牆，函式是先遞增再遞減，為凸性函式，所以我們可以用三分法來求解。
題意是給定如圖的h，h，d，求最大的影子l。
如圖所示，設x，y。
由三角形相似得，x / y = h / (y + d) 。
解得：y = x * d / (h - x)。
由三角形相似得，x / y = h / (y + l -x)。
帶入y，解得 l = x + d * (h - x) / (h - x)。
核心**：
double mid, midmid;
while ( low + eps < high )
double cal(double x)
靈活應用這些方法對解題會很有幫助。
二分三分法
x 待查詢的值，caculate 所要查詢的函式，這裡單調遞增。double low 區間下界 high 區間上界 mid while high low 1.0e 6 有區間下界left，區間上界right，mid為中點，midmid為靠近right的四等分點。即 mid left right 2 ...
二分三分法 （二）
最近剛學了二分法，還沒有學三分，所以在上課之前，把三分總體的預習了一下，感覺三分應該和二分大體的思路還是一致的，二分的思路是在乙個單調的數列基礎上，每次都求中間值，然後不斷縮小，最後求出解，這樣可以把時間壓縮到最小化。然而三分主要運用的方面是針對於數列是凹函式或者凸函式，先將乙個區間分成3份，每份佔...
二分和三分法
二分法作為分治中最常見的方法，適用於單調函式，逼近求解某點的值。但當函式是凸性函式時，二分法就無法適用，這時三分法就可以 大顯身手 如果圖形是上凸或者下凸的，就可以用三分法求 極點。題目大意 求人從左向右走動時，影子的長度l 的最大值 解題思路 當人在最左端的時候影子的長度全部投在地上，漸漸向右走影...