設g=（v，e）是無向連通帶權圖，v=；
設最小生成樹t=（v，te），該樹的初始狀態為只有n個頂點而無邊的非連通圖t=（v，{}），kruskal演算法將這n個頂點看成是n個孤立的連通分支。
它首先將所有的邊按權值從小到大排序，然後只要t中選中的邊數不到n-1，就做如下的貪心選擇：
在邊集e中選取權值最小的邊（i，j），如果將邊（i，j）加入集合te中不產生迴路（圈），則將邊（i，j）加入邊集te中，即用邊（i，j）將這兩個連通分支合併連線成乙個連通分支；
否則繼續選擇下一條最短邊。把邊（i，j）從集合e中刪去。
繼續上面的貪心選擇，直到t中所有頂點都在同乙個連通分支上為止。
此時，選取到的n-1條邊恰好構成g的一棵最小生成樹t。
那麼，怎樣判斷加入某條邊後圖t會不會出現迴路呢？
該演算法對於手工計算十分方便，因為用肉眼可以很容易看到挑選哪些邊能夠避免構成迴路（避圈法），但使用電腦程式來實現時，還需要一種機制來進行判斷。
kruskal演算法用了乙個非常聰明的方法，就是運用集合避圈：
如果所選擇加入的邊的起點和終點都在t的集合中，那麼就可以斷定一定會形成迴路（圈）。其實就是我們前面提到的「避圈法」：邊的兩個結點不能屬於同一集合。
步驟1：初始化。將圖g的邊集e中的所有邊按權值從小到大排序，邊集te={}，把每個頂點都初始化為乙個孤立的分支，即乙個頂點對應乙個集合。
步驟2：在e中尋找權值最小的邊（i，j）。
步驟3：如果頂點i和位於兩個不同連通分支，則將邊（i，j）加入邊集te，並執行合併操作，將兩個連通分支進行合併【即兩個頂點設定成同乙個集合號，一般向小集合號合併】。
步驟4：將邊（i，j）從集合e中刪去，即e=e-。
步驟5：如果選取邊數小於n-1，轉步驟2；否則，演算法結束，生成最小生成樹了。
適用範圍：要求無向圖
kruskal演算法（讀者可以將其讀作「克魯斯卡爾演算法」同樣是解決最小生成樹問題的乙個演算法。和prim演算法不同，kruskal演算法採用了邊貪心的策略，其思想極其簡潔，理解難度比prim演算法要低很多。
kruskal演算法的基本思想為：在初始狀態時隱去圖中的所有邊，這樣圖中每個頂點都自成乙個連通塊。
之後執行下面的步驟：
①對所有邊按邊權從小到大進行排序。
②按邊權從小到大測試所有邊，如果當前測試邊所連線的兩個頂點不在同乙個連通塊中，則把這條測試邊加入當前最小生成樹中；否則，將邊捨棄。
③執行步驟②，直到最小生成樹中的邊數等於總頂點數減1或是測試完所有邊時結束。
而當結束時如果最小生成樹的邊數小於總頂點數減1，說明該圖不連通。
接下來以圖10-51a為例，給出對該圖執行kruskal演算法的步驟。
①當前圖中邊權最小的邊為v。v，權值為1。由於vo和v4在不同的連通塊中，因此把邊vova加入最小生成樹中，此時最小生成樹中有1條邊，權值之和為1，如圖10-51所示。
因此，kruskal演算法的思想簡單說來就是：
每次選擇圖中最小邊權的邊，如果邊兩端的頂點在不同的連通塊中，就把這條邊加入最小生成樹中。
1//邊集定義部分
2struct
edge
3e[maxe]；//
最多有maxe條邊78
bool
cmp(edge a，edge b)912
13//
並查集部分
14int father[maxv]；//
並查集陣列
15int findfather(int
x)16
27return
x；28}29
30//
kruskal部分，返回最小生成樹的邊權之和，引數n為頂點個數，m為圖的邊數
31int kruskal(int n，int
m)32 49}
50if(num_edge！=n-1)51
return -1；//
無法連通時返回-1
52else
53return ans；//
返回最小生成樹的邊權之和
54 }
最小生成樹 kruskal（演算法）
最小生成樹 圖中有好多點呀 n個 讓我們找到n 1條邊，來把他們連上吧，但是要讓這n 1條邊的和最小。kruskal演算法 把所有邊由公升序排列，然後從最小的一條邊找起，如果這條邊的兩點不屬於乙個集合 此處運用並查集 那麼就要這條邊，否則，忽略這條邊吧 一直這樣找下去，直到找了n 1條邊為止，此時，...
最小生成樹 Kruskal演算法
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最小生成樹 kruskal演算法
2016.12.30 演算法思想 先將邊按照權值排序，從權值最小的邊開始列舉，如果當前邊連線的兩個點不屬於同一集合，就將這兩個點連起來 用到的資料結構是並查集 一直到列舉完所有的邊，此時生成的就是最小生成樹 include include include include using namespac...