字串行的子串行是指從給定字串行中隨意地（不一定連續）去掉若干個字元（可能乙個也不去掉）後所形成的字串行。令給定的字串行x=「x0，x1，…，xm-1」，序列y=「y0，y1，…，yk-1」是x的子串行，存在x的乙個嚴格遞增下標序列，使得對所有的j=0，1，…，k-1，有xij = yj。例如，x=「abcbdab」，y=「bcdb」是x的乙個子串行。對給定的兩個字串行，求出他們最長的公共子串行長度，以及最長公共子串行個數。
第1行為第1個字串行，都是大寫字母組成，以」.」結束。長度小於5000。
第2行為第2個字串行，都是大寫字母組成，以」.」結束，長度小於5000。
第1行輸出上述兩個最長公共子串行的長度。
第2行輸出所有可能出現的最長公共子串行個數，答案可能很大，只要將答案對100,000,000求餘即可。
abcbdab.
bacbbd.47
反思：題目雖然看題解看懂了，自己也敲出來了，但是當別人問的時候不能清晰的講出自己思路（甚至還講錯了，這個是真tｍ尷尬），這樣是失敗的，雖然ac了，然並卵；
這題第２問嚴格的來說並不能算動態規劃（不滿足無後效性），只是借用其中狀態如何轉移；
題解：第一問模板題，第二問不會寫
有２個問題：第lcs的個數，**會爆空間（需要滾動陣列）
f[i][j]表示a前i位，b前j位的最長公共子串行長度，用g[i][j]表示a前i位，b前j位的最長公共子串行數目
g[i][j]如何轉移呢？考慮這是從那一步推過來的，
比如當 f[i][j]=f[i−1][j]，就可以認為從f[i-1][j]轉移過來，
那麼g[i][j]＝g[i-1][j]；
那麼有如下關係式：
當f[i][j]=f[i−1][j]，g[i][j]+=g[i−1][j]
當f[i][j]=f[i][j−1]，g[i][j]+=g[i][j−1]
當ａ［ｉ］＝ｂ［ｊ］且f[i][j]=f[i−1][j−1]+1，g[i][j]+=g[i−1][j−1]，看起來好像沒啥問題，ｂｕｔ．．．樣例都沒法過，ｏｒｚ
其實是忽略了一種情況（本質上是對這個狀態轉移不是特別清晰），
當ａ［ｉ］≠ｂ［ｊ］，並且f[i
][j]
=f[i
−1][
j−1]
'>f[i][j]=f[i−1][j−1]
f[i][j]=f[i−1][j−1]，（就是ａ，ｂ的最後一位均沒有匹配，會導致上面的２個ｉｆ條件都會滿足，f[
i][j
]=f[
i−1]
[j−1
]'>g[i][j]同時累計上g[i-1][j]和g[i][j-1]時，明顯有重複的情況f[
i][j
]=f[
i−1]
[j−1
]'>。f[
i][j
]=f[
i−1]
[j−1
]'>
1 #include 2 #include 3 #include 4using
namespace
std;56
const
int mod=100000000;7
const
int maxn=5005;8
char
a[maxn], b[maxn];
9int f[2][maxn],g[2
][maxn];
1011
intmain()
1234
else
3540
if(f[now][j]==f[pre][j])
41 g[now][j]=(g[now][j]+g[pre][j])%mod;
4243
if(f[now][j]==f[now][j-1
])44 g[now][j]=(g[now][j]+g[now][j-1])%mod;45}
46}47 printf("
%d\n%d
",f[n&1][m],g[n&1
][m]);
48return0;
49 }
bzoj 2423 最長公共子串行
題意 中文題意，略。思路 第一問，求最長公子序列，模板題。第二問，求最長公共子串行的個數，這個就比較有意思了。設len i j 表示表示第乙個串到i位置，第二個串到j位置時的長度。設lcs i j 表示第乙個串到i位置，第二個串到j位置時，lcs的個數。當a i b j 那麼最長公共子串行肯定是可以...
BZOJ2423 最長公共子串行（動態規劃）
bzoj 洛谷今天考試的時候，神仙出題人 fdf 把這道題目作為乙個二合一出了出來，我除了orz還是只會orz。對於如何 o n 2 求解最長的長度是很簡單的。設 f i j 表示第乙個串匹配到了 i 第二個串匹配到了 j 的最大長度。那麼轉移很顯然，要麼 i 向後挪動一位，要麼 j 向後挪動一位，...
求N階乘的長度
給乙個數x，len log10 x 1就是x這個數的長度 當n的值不超過10 6時 那麼n的階乘長度 log10 1 2 3 4 n 1 log10 1 log10 2 log10 3 log10 4 log10 n 1 include includeint main 當n比較大時，再用上面這種方法...