【題目描述】
乙個陣列的元素為 1 至 n 的整數，現在要對這個陣列進行排序，在排序時只能將元素放在陣列的頭部或尾部，問至少需要移動多少個數字，才能完成整個排序過程？
2 5 3 4 1 將 1 移到頭部 ⇒
1 2 5 3 4 將 5 移到尾部 ⇒
1 2 3 4 5 這樣就排好了，移動了 2 個元素。
給出乙個 1-n 的排列，輸出完成排序所需的最少移動次數。
【輸入格式】
第 1 行：1 個數 \(n(2\leq n\leq 50000)\)。
第 2 ~ n+1 行：每行 1 個數，對應排列中的元素。
【輸出格式】
輸出 1 個數，對應所需的最少移動次數。
考試的時候 把結論猜對了 不然我估計我也推不出這個結論來qwq
結論是這樣的
假設你以最少的移動次數排好了序 那麼你一定會將1~p的這些數按照p, p-1, p-2, ..., 2, 1的順序依次挪到最前面 將q~n的數按q, q+1, q+2, ..., n - 1, n的順序挪到最後面
這樣移動的所需次數一定是最少的
那麼還有一部分數 p+1~q-1 是不需要移動的 為了讓移動次數最少 我們肯定想要這段 p+1~q-1 最長
這段數字還必須是連續的正整數 所以問題就變成了求序列中最長的 由連續正整數構成的 子串行
這個其實也很容易求 設\(ind[i]\)表示 數字\(i\)在序列中的位置 以上文樣例為例 \(ind\)陣列應該是這樣的：\(\\) 然後其實就是求這個陣列的最長連續上公升子串行 遍歷一遍就行了 時間複雜度\(o(n)\)
#include #include #include using namespace std;
typedef long long ll;
ll read()
while (ch <= '9' && ch >= '0')
return ret * flag;
}ll n, a[100005], b[100005];
ll maxn, maxst;
int main()
ll st = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++)
st = i;
} } if (n - st + 1 > maxn) maxn = n - st + 1;
printf("%lld\n", n - maxn);
return 0;
}
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