小淵和小軒是好朋友也是同班同學，他們在一起總有談不完的話題。一次素質拓展活動中，班上同學安排做成乙個mm行nn列的矩陣，而小淵和小軒被安排在矩陣對角線的兩端，因此，他們就無法直接交談了。幸運的是，他們可以通過傳紙條來進行交流。紙條要經由許多同學傳到對方手裡，小淵坐在矩陣的左上角，座標(1,1(1,1)，小軒坐在矩陣的右下角，座標(m,n)(m,n)。從小淵傳到小軒的紙條只可以向下或者向右傳遞，從小軒傳給小淵的紙條只可以向上或者向左傳遞。
在活動進行中，小淵希望給小軒傳遞一張紙條，同時希望小軒給他回覆。班裡每個同學都可以幫他們傳遞，但只會幫他們一次，也就是說如果此人在小淵遞給小軒紙條的時候幫忙，那麼在小軒遞給小淵的時候就不會再幫忙。反之亦然。
還有一件事情需要注意，全班每個同學願意幫忙的好感度有高有低（注意：小淵和小軒的好心程度沒有定義，輸入時用00表示），可以用乙個0-1000−100的自然數來表示，數越大表示越好心。小淵和小軒希望盡可能找好心程度高的同學來幫忙傳紙條，即找到來回兩條傳遞路徑，使得這22條路徑上同學的好心程度之和最大。現在，請你幫助小淵和小軒找到這樣的22條路徑。
輸入檔案，第一行有22個用空格隔開的整數mm和nn，表示班裡有mm行nn列。
接下來的mm行是乙個m \times nm×n的矩陣，矩陣中第ii行jj列的整數表示坐在第ii行jj列的學生的好心程度。每行的nn個整數之間用空格隔開。
輸出檔案共一行，包含乙個整數，表示來回22條路上參與傳遞紙條的學生的好心程度之和的最大值。
輸入 #1複製
3 30 3 9
2 8 5
5 7 0
輸出 #1複製
34
【限制】
30%的資料滿足：1 \le m,n \le 101≤m,n≤10
100%的資料滿足：1 \le m,n \le 501≤m,n≤50
noip 2008提高組第三題
題解：一道3維dp題，2023年提高組第三題。
#include#include#include
#include
#include
#include
typedef
long
long
ll;using
namespace
std;
int n,m,a[55][55],f[105][55][55
];int
main()
printf(
"%d\n
",f[n+m-1
][n][n]);
return0;
}
洛谷1006 傳紙條
棋盤dp，化雙向為單向 視作從左上往右下傳兩張紙條且路勁不重複。又由於只能向右或向下傳遞，所以兩張紙條過程中必定處於同一斜線上，即橫縱座標之和相等。這樣就得到了降維的關鍵。用dp s i j 表示紙條1走到第i行，紙條2走到第j行時的最大好心程度，那麼方程也不難推得了。include include...
洛谷P1006 傳紙條
這是一道四維dp題，注意陣列要開得恰好，不然會爆記憶體。維數越高，每一維上的數字大1的空間代價就越大 因為有限制條件每個數只能訪問一次，所以要判斷兩個人是否走到了同乙個格，以及他們上一步是否在同乙個格。如果兩個人走到了同乙個格，就跳過這次迴圈 如果兩個人上一步在同乙個格，就跳過這種情況，不再比較。動...
洛谷OJ P1006 傳紙條
思路 開始看到這題的時候無從下手,於是就在紙上試著畫出路線,看看有沒有什麼規律,畫著畫著發現在畫完路線的圖上每一條從右上到左下的斜線都只用到了兩個同學,並且在斜線上一條線路永遠在另一條線路的右上方,因為做n皇后問題的時候有利用過這種斜線,於是就想以這個作為突破口寫出狀態轉移方程,思考了有乙個小時吧....