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問題描述
給定a,b,c三根足夠長的細柱，在a柱上放有2n個中間有孔的圓盤，共有n個不同的尺寸，每個尺寸都有兩個相同的圓盤，注意這兩個圓盤是不加區分的。現要將這些圓盤移到c柱上，在移動過程中可放在b柱上暫存。要求:
(1)每次只能移動乙個圓盤；
(2) a、b、c三根細柱上的圓盤都要保持上小下大的順序；
任務:設an為2n個圓盤完成上述任務所需的最少移動次數，對於輸入的n，輸出an。
輸入為乙個正整數n，表示在a柱上放有2n個圓盤
輸出僅一行，包含乙個正整數，為完成上述任務所需的最少移動次數an。(最後用換行結束)
1
2
2
6【題解】
先不考慮有相同圓盤的情況。
即n個不同的圓盤。
則需要把n-1個圓盤從a->b，然後把a上剩餘的乙個圓盤從a->c。然後把b上的n-1個圓盤從b->c。
這裡的兩步:把n-1個圓盤從a->c，和n-1個圓盤從b->c.所需要的步驟數。實際上就是把n-1個圓盤從a移動到c的步驟數*2，因為是等價的。從a->b和從b->c移動的圓盤個數都是一樣的，這樣。
然後還要多一步就是把a上的乙個圓盤放到c。
所以得到遞推式。（沒有相同的圓盤。然後是n個不是2*n個的遞推式)
an表示把n個圓盤從a到c的步驟數。
an=a(n-1)*2+1;
然後玩一下數學遊戲。
an=a(n-1)*2+2-1;
an+1=a(n-1)*2+2；
an+1=2(a(n-1)+1)
令bn = (an+1);
則bn是乙個等比數列。
a1只有把1個圓盤從a移到c，步驟為1
b1=a1+1 = 2；
所以bn=2^n
然後an=2^n-1;
現在考慮有重複圓盤的情況。
其實只要乘上2就可以了。。
比如n==1.
a上有兩個相同的圓盤。那就全都拿到c就好了。
只不過要多移動一次了而已。
然後每種圓盤都要多移動一次
設dn為2*n個圓盤(n種)要從a移動到c的步驟數。
dn=2*an=2^(n+1)-2;
然後n可能很大。要用高精度。
寫一下高精度乘法即可。
【**】
//2^(n+1)-2;#include int n, a[1000] = ;//a陣列用來存高精度的各個位上的數字。
void input_data()
void get_ans()
while (x > 0) //可能要擴充套件位數。
}a[1] -= 2;//直接減去2就好。不會出現要退位的情況。
//因為2的x次方除了2的0次方之外。其他的個位數字上的數字都大於等於2.這樣。
}void output_ans()
int main()
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