NOIp2007提高組 矩陣取數遊戲

oj題號：洛谷1005

思路：動態規劃。

不難發現每行能夠取得的最大值僅與當前行的資料有關，因此本題可以對每行的資料分別dp，最後求和。

設$f_$表示左邊取$i$個、右邊取$j$個的最大值，則dp方程為$f_=max(f_+a_*2^,f_+a_*2^)$。

然而資料規模較大，使用 int 只有40分，用 unsigned long long 只有60分。所以需要高精度，不過實現起來並不複雜。

另外有一些小小的優化，比如壓位、預處理二的冪。

1 #include2 #include3 #include4

class
bigint 
13         bigint(const
int len,const
intnum) 
17         bigint operator + (const bigint &x) const
24if(ans.num[ans.len+1]) ans.len++;
25return
ans;26}
27         bigint operator * (const
int &x) const
34if(ans.num[ans.len+1]) ans.len++;
35return
ans;36}
37bool
operator
< (const bigint &x) const
44return
false;45
}46         bigint& operator = (const bigint &x) 
51void
print() 
56             printf("\n"
);57}58
};59
const
int m=81
;60 bigint pow[m]=;
61void calcpow(const
intx) 
64int
main() 
80             max=std::max(max,f[i][m-i]);81}
82         ans=ans+max;83}
84ans.print();
85return0;
86 }

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本題dp 高精度即可。首先我們可以發現它的貢獻只與行有關係，於是就分成n行，每行都做dp，然後將max加起來即可。ps 用高精度實現 上標 include include include define mo 100000 define ll long long using namespace std...

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