時間限制: 1 sec 記憶體限制: 128 mb
提交: 11 解決: 7
[提交] [狀態] [命題人:admin]
題目描述
有乙個球形空間產生器能夠在n維空間中產生乙個堅硬的球體。現在，你被困在了這個n維球體中，你只知道球面上n+1個點的座標，你需要以最快的速度確定這個n維球體的球心座標，以便於摧毀這個球形空間產生器。
輸入第一行是乙個整數n(1<=n=10)。接下來的n+1行，每行有n個實數，表示球面上一點的n維座標。每乙個實數精確到小數點後6位，且其絕對值都不超過20000。
輸出有且只有一行，依次給出球心的n維座標（n個實數），兩個實數之間用乙個空格隔開。每個實數精確到小數點後3位。資料保證有解。你的答案必須和標準輸出一模一樣才能夠得分。
複製樣例資料
2樣例輸出0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0
0.500 1.500提示
給出兩個定義：1、 球心：到球面上任意一點距離都相等的點。2、 距離：設兩個n為空間上的點a, b的座標為(a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn)，則ab的距離定義為：dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 + … + (an-bn)^2 )
根據圓上各點到圓心距離均為半徑，建立乙個n元方程組，兩兩相減消去r，用高斯消元求解方程
#include "bits/stdc++.h
"using
namespace
std;
typedef
long
long
ll;const
int mod = 1e9 + 7
;const
int maxn = 1e5 + 100
;double a[30][30], b[30][30], c[30
];int
main()
}for (int i = 0; i < n; i++)
}double
rate;
for (int i = 0; i < n; i++)
swap(c[i], c[j]);
break
; }
}for (int j = 0; j < n; j++)
c[j] -= c[i] *rate;}}
int flag = 0
;
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("\n
");return0;
}
bzoj1013 球形空間產生器
第一眼看到這題完全沒思路。搜了一下題解發現就是解乙個方程組。orz 然而我也不會啊233 所以說就學了一下高斯消元。據說高斯 約當消元法在oi中更常用 設球心為x x1,x2,x3,x4,xn 每乙個點的座標為ai ai1,ai2,ai3,ain 那麼根據空間距離公式可以得到 因為球心到球面上個點距...
BZOJ 1013 球形空間產生器sphere
1.題目鏈結。題目大意 給出乙個n維球面上的n 1個點的座標，求解這個球心的座標。2.首先，如果解存在，一定是唯一確定的。資料保證解存在，所以不用管無解的情況。設球心是 x1,x2,x3,x4.xn 根據球的性質我們可以得到n 1個方程，然後逐項相減，就可以得到乙個n項的線性方程組。為了方便，就拿第...
BZOJ1013 球形空間產生器（高斯消元）
有乙個球形空間產生器能夠在n維空間中產生乙個堅硬的球體。現在，你被困在了這個n維球體中，你只知道球 面上n 1個點的座標，你需要以最快的速度確定這個n維球體的球心座標，以便於摧毀這個球形空間產生器。第一行是乙個整數n 1 n 10 接下來的n 1行，每行有n個實數，表示球面上一點的n維座標。每乙個實...