球形空間產生器 高斯消元 計算n維球心座標

有乙個球形空間產生器能夠在n維空間中產生乙個堅硬的球體。

現在，你被困在了這個n維球體中，你只知道球面上n+1個點的座標，你需要以最快的速度確定這個n維球體的球心座標，以便於摧毀這個球形空間產生器。

注意：資料保證有唯一解。

輸入格式

第一行是乙個整數n。

接下來的n+1行，每行有n個實數，表示球面上一點的n維座標。

每乙個實數精確到小數點後6位，且其絕對值都不超過20000。

輸出格式

有且只有一行，依次給出球心的n維座標（n個實數），兩個實數之間用乙個空格隔開。

每個實數精確到小數點後3位。

資料範圍

1≤n≤10

輸入樣例：

2

0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0

0.500 1.500

將變數xj放在左邊，常數aij移到右邊：

sum(2(aij-a(i+1)j)*xj)=sum(aij^2-a(i+1)j^2)（j從1到n，i=1，2，3,...，n）

然後用高斯消元解出x即可

完整**：

#include #include #include using namespace std;

double a[21][21],b[21],c[21][21];
int n;
void init()
}}void work()
swap(b[i],b[j]);}}
for(int j=1;j<=n;j++)
b[j]-=b[i]*rate;}}
}int main()
}init();
work();
for(int i=1;i<=n;i++)
return 0;
}

球形空間產生器 高斯消元 模擬退火

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題目位址 題目指出有解。設球心為 x1,x2,xn 則我們可以得到 j 0n a i,j xj 2 sum n a x j 2 j 0n ai,j x j 2 c。將其化簡，讓第一行減去第二行，依次類推。可以得到 j 0n a i,j ai 1 j j 0 n ai j2 ai 1 j2 sum n...