有乙個球形空間產生器能夠在n維空間中產生乙個堅硬的球體。現在，你被困在了這個n維球體中，你只知道球
面上n+1個點的座標，你需要以最快的速度確定這個n維球體的球心座標，以便於摧毀這個球形空間產生器。
第一行是乙個整數n(1<=n=10)。接下來的n+1行，每行有n個實數，表示球面上一點的n維座標。每乙個實數精確到小數點
後6位，且其絕對值都不超過20000。
有且只有一行，依次給出球心的n維座標（n個實數），兩個實數之間用乙個空格隔開。每個實數精確到小數點
後3位。資料保證有解。你的答案必須和標準輸出一模一樣才能夠得分。
20.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0
0.500 1.500
我們可以知道，乙個球體上所有點到球心的距離相等，因此只需要求出乙個點（x1,x2,x3,...,xn），使得：
σn
j=0(ai,j-xj)2=c
其中c是常數，該方程由n+1個n元二次方程構成，不是線性方程組。但我們可以通過相鄰的兩個方程作差，把它變成n個n元方程，同時消去常數c
於是我們可以得到下面這個階梯矩陣
2(a1.1-a2.1) 2(a1,2-a2,2) ... 2(a1,n-a2,n)σn
j=1(a2
1,j-a22,j
)
2(a2
.1-a3
.1) 2(a2
,2-a3
,2) ... 2(a2
,n-a3
,n)σn
j=1(a2
2,j-a2
3,j)
.
.
.
2(an
.1-an+1,
1) 2(an
,2-an+1
,2) ... 2(an
,n-an+1
,n)σn
j=1(a2
n,j-a2
n+1,j)
高斯消元即可
#includeusingnamespace
std;
const
int maxn=10+15
;int
n;double
a[maxn][maxn],c[maxn][maxn],b[maxn];
intmain()
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
}for (int i=1;i<=n;i++) printf("
%.3f
",b[i]/c[i][i]);
return0;
}
（BZOJ1013）207 球形空間產生器
本作品採用知識共享署名 相同方式共享 4.0 國際許可協議進行許可。有乙個球形空間產生器能夠在n維空間中產生乙個堅硬的球體。現在，你被困在了這個n維球體中，你只知道球面上n 1個點的座標，你需要以最快的速度確定這個n維球體的球心座標，以便於摧毀這個球形空間產生器。輸入格式 第一行是乙個整數n。接下來...
bzoj1013 球形空間產生器
第一眼看到這題完全沒思路。搜了一下題解發現就是解乙個方程組。orz 然而我也不會啊233 所以說就學了一下高斯消元。據說高斯 約當消元法在oi中更常用 設球心為x x1,x2,x3,x4,xn 每乙個點的座標為ai ai1,ai2,ai3,ain 那麼根據空間距離公式可以得到 因為球心到球面上個點距...
BZOJ 1013 球形空間產生器sphere
1.題目鏈結。題目大意 給出乙個n維球面上的n 1個點的座標，求解這個球心的座標。2.首先，如果解存在，一定是唯一確定的。資料保證解存在，所以不用管無解的情況。設球心是 x1,x2,x3,x4.xn 根據球的性質我們可以得到n 1個方程，然後逐項相減，就可以得到乙個n項的線性方程組。為了方便，就拿第...