求滿足某種條件（如01交替）的最大矩形（正方形）
先預處理出\(ml[i][j],mr[i][j],mt[i][j]\)，分別表示當前位置\((i,j)\)能向左擴充套件到的最左邊的編號、能向右擴充套件到的最右邊的編號、能向上擴充套件到的最大高度。
然後在做\(dp\)時，除第一行，每行根據上一行的狀態更新當前狀態，逐行掃一遍。複雜度\(o(n\times m)\)
洛谷題面
題意：求最大正方形
#include #define maxn 1010
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
int n,t,ans;
bool mp[maxn][maxn];
int ml[maxn][maxn],mr[maxn][maxn],mt[maxn][maxn];
int main()
for(register int i=1;i<=n;++i)
}for(register int i=1;i<=n;++i)
for(register int j=2;j<=n;++j)
if(mp[i][j-1]==0&&mp[i][j]==0)
ml[i][j]=ml[i][j-1]; // 預處理出能向左擴充套件到的最左邊的編號
for(register int i=1;i<=n;++i)
for(register int j=n-1;j>=1;--j)
if(mp[i][j+1]==0&&mp[i][j]==0)
mr[i][j]=mr[i][j+1]; // 預處理出能向右擴充套件到的最右邊的編號
for(register int i=1;i<=n;++i)
for(register int j=2;j<=n;++j)
int w=min(mr[i][j]-ml[i][j]+1, mt[i][j]); // 因為是正方形
ans=max(ans, w);
}printf("%d", ans);
return 0;
}
題意：求最大01交替正方形、長方形
#include #define maxn 2002
#define inf 0x3fffffff
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
int n,m,ml[maxn][maxn],mr[maxn][maxn],mt[maxn][maxn];
int ans1, ans2;
bool mp[maxn][maxn];
int main()
int w = mr[i][j] - ml[i][j]+1;
int h = mt[i][j];
ans1 = max(min(w,h)*min(w,h), ans1); // 找出最大合法正方形
ans2 = max(w*h, ans2); // 找出最大合法矩形
}printf("%d\n%d", ans1, ans2);
return 0;
}
題意：毒瘤輸入，求最大正方形
#include #define maxn 1010
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
int n,m,ans;
bool mp[maxn][maxn];
int ml[maxn][maxn],mr[maxn][maxn],mt[maxn][maxn];
int read()
int main()
}for(register int i=1;i<=n;++i)
for(register int j=2;j<=m;++j)
if(mp[i][j-1]==1&&mp[i][j]==1)
ml[i][j]=ml[i][j-1];
for(register int i=1;i<=n;++i)
for(register int j=m-1;j>=1;--j)
if(mp[i][j+1]==1&&mp[i][j]==1)
mr[i][j]=mr[i][j+1];
for(register int i=1;i<=n;++i)
for(register int j=2;j<=m;++j)
int w=mr[i][j]-ml[i][j]+1;
ans=max(ans, w*mt[i][j]);
}printf("%d", 3*ans);
return 0;
}
DP小技巧 懸線法
本來以為之前寫過這個方法，今天又考了一道模板題，於是就記錄一下 懸線法是求解一類極大子矩陣問題的dp解法 maybe 考試有人想出了 o n 2log 2n 的二分套二分做法，在此表示膜拜 即二分面積，列舉面積的約數 從暴力方面想，對於乙個點，直接求出它向左右上的最遠距離再乘起來可能不對，所以只能求...
ACM 懸線法總結
一般分為兩種做法 有乙個n m的矩陣，初始為白色，裡面有s個黑色格仔，現在問能在矩陣裡面找到的最大不包含 黑色格仔的子矩陣 正方形 n,m 1000,s n m 例題 p2701 usaco5.3 巨大的牛棚big barn 農夫約翰想要在他的正方形農場上建造一座正方形大牛棚。他討厭在他的農場中砍樹...
懸線法 有套路的DP
例題 p1169 zjoi2007 棋盤製作 西洋棋是世界上最古老的博弈遊戲之一，和中國的圍棋 象棋以及日本的將棋同享盛名。據說西洋棋起源於易經的思想，棋盤是乙個8 88 times 88 8大小的黑白相間的方陣，對應八八六十四卦，黑白對應陰陽。而我們的主人公小q，正是西洋棋的狂熱愛好者。作為乙個頂...