題目描述
描述zcwwzdjn在追殺十分sb的zhx，而zhx逃入了乙個遙遠的國度。當zcwwzdjn準備進入遙遠的國度繼續追殺時，守護神rapid阻攔了zcwwzdjn的去路，他需要zcwwzdjn完成任務後才能進入遙遠的國度繼續追殺。
問題是這樣的：遙遠的國度有n個城市，這些城市之間由一些路連線且這些城市構成了一顆樹。這個國度有乙個首都，我們可以把這個首都看做整棵樹的根，但遙遠的國度比較奇怪，首都是隨時有可能變為另外乙個城市的。遙遠的國度的每個城市有乙個防禦值，有些時候rapid會使得某兩個城市之間的路徑上的所有城市的防禦值都變為某個值。rapid想知道在某個時候，如果把首都看做整棵樹的根的話，那麼以某個城市為根的子樹的所有城市的防禦值最小是多少。由於rapid無法解決這個問題，所以他攔住了zcwwzdjn希望他能幫忙。但zcwwzdjn還要追殺sb的zhx，所以這個重大的問題就被轉交到了你的手上。
輸入第1行兩個整數n m，代表城市個數和運算元。
第2行至第n行，每行兩個整數 u v，代表城市u和城市v之間有一條路。
第n+1行，有n個整數，代表所有點的初始防禦值。
第n+2行乙個整數 id，代表初始的首都為id。
第n+3行至第n+m+2行，首先有乙個整數opt，如果opt=1，接下來有乙個整數id，代表把首都修改為id；如果opt=2，接下來有三個整數p1 p2 v，代表將p1 p2路徑上的所有城市的防禦值修改為v；如果opt=3，接下來有乙個整數 id，代表詢問以城市id為根的子樹中的最小防禦值。
輸出對於每個opt=3的操作，輸出一行代表對應子樹的最小點權值。
樣例輸入
3 71 2
1 31 2 3
13 1
2 1 1 6
3 12 2 2 5
3 12 3 3 4
3 1樣例輸出12
34題解樹鏈剖分+線段樹
後兩個操作是樹剖的基本操作，而換根操作是我們需要重點解決的。
首先換根不能真的換，也不能使用lct（因為不能維護子樹），我們需要思考換根之後子樹的變化。
設所求為x的子樹，當前的根為root，那麼分3種情況討論：
1.root=x，那麼子樹直接就是整棵樹。
2.root在原來x的父樹中，即root不在原來x的子樹中，那麼當前x的子樹就是原來x的子樹，因為遍歷序是相同的。
所以樹剖之後記錄子樹範圍，如果是第三種情況再求乙個rs即可。
如何求rs？其實和樹剖求lca差不多。
考慮root是怎麼跳到x的，最後一步只有兩種情況：從重鏈跳到x、從輕鏈跳到x。從重鏈的情況，rs就是x的重兒子，在dfs時順便記錄一下就好了；從輕鏈的情況，最後一步一定是從x的兒子跳過來的，所以跳過來前的那個節點就是rs。
說了這麼多其實**真心簡單。
最後：本題有毒。1280mb的空間限制各種誤導開nlogn大陣列qaq，權值「<=2^31」爆int，需要unsigned int qaq
#include #include #define n 100010#define lson l , mid , x << 1
#define rson mid + 1 , r , x << 1 | 1
using namespace std;
int head[n] , to[n << 1] , next[n << 1] , cnt , n;
int fa[n] , deep[n] , si[n] , bl[n] , pos[n] , tot , son[n] , last[n];
unsigned v[n] , minn[n << 2] , tag[n << 2];
void add(int x , int y)
void dfs1(int x)
void dfs2(int x , int c)
last[x] = tot;
}void pushup(int x)
void pushdown(int x)
void build(int l , int r , int x)
int mid = (l + r) >> 1;
build(lson) , build(rson) , pushup(x);
}void update(int b , int e , unsigned a , int l , int r , int x)
pushdown(x);
int mid = (l + r) >> 1;
if(b <= mid) update(b , e , a , lson);
if(e > mid) update(b , e , a , rson);
pushup(x);
}unsigned query(int b , int e , int l , int r , int x)
int find(int x , int s)
return son[x];
}void modify(int x , int y , unsigned a)
if(deep[x] > deep[y]) swap(x , y);
update(pos[x] , pos[y] , a , 1 , n , 1);
}int main()
return 0;
}
bzoj3083 遙遠的國度
題意 給定一棵樹，支援換根，路徑權值覆蓋，求子樹最小。思路 求子樹？上樹鏈剖分，但是換根怎麼辦？我們只能通過原有資訊推出換根後的答案。換根不影響路徑修改，所以只要考慮子樹最小值的維護。這裡要分3種情況討論 1 如果詢問點是當前根，直接返回整棵樹的最小值。2 如果在原樹中，當前根不在 x的子樹中，直接...
bzoj3083 遙遠的國度
time limit 10 sec memory limit 1280 mb submit 1733 solved 429 submit status discuss description 描述 zcwwzdjn在追殺十分sb的zhx，而zhx逃入了乙個遙遠的國度。當zcwwzdjn準備進入遙遠的...
bzoj3083 遙遠的國度
time limit 10 sec memory limit 1280 mb submit 1960 solved 484 submit status discuss 描述zcwwzdjn在追殺十分sb的zhx，而zhx逃入了乙個遙遠的國度。當zcwwzdjn準備進入遙遠的國度繼續追殺時，守護神ra...