選舉 資料結構優化dp

2022-05-20 05:48:11 字數 2815 閱讀 1814

選舉選

舉des

on 設

f[i]

表示前i

個選民的

最優答案

,得到f

[i]=

maxf[j]+1\ \ \ \ \ \ \ \ \ (sum_i>sum_j) \\

f[j] \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (sum_i=sum_j)\\

f[j]-1\ \ \ \ \ \ \ \ \ (sum_i設f

[i]表

示前i個

選民的最

優答案,

得到f[

i]=m

ax⎩⎪

⎨⎪⎧​

f[j]

+1(s

umi​

>su

mj​)

f[j]

(sum

i​=s

umj​

)f[j

]−1(

sumi

​mj​)

​複雜度 o(n

2)o(

n2).

優化部分

:優化部

分:以 sumn

sumn

​ 為下標建立權值線段樹,

線段樹的每個葉子節點儲存 滿足s

umi=

葉子下標

滿足su

mi​=

葉子下標

的每個 i

i 位置上的 最大f

值最大f

值.則可以直接查詢比當前 sum

isum

i​值小的,大的,相等的最大的 f[j

]f[j

], o(l

ogn)

o(lo

gn) 實現單次轉移.

每次 i++

i++, i−l

+1i−

l+1 可以被合法轉移, i−r

+1i−

r+1p

dp值.bugco

deco

de

#include
#define reg register

typedef std::pair<

int,

int> pr;

intread()

while

(isdigit

(c)) s = s*

10+ c-

'0', c =

getchar()

;return s * flag;

}const

int maxn =

1e6+6;

const

int inf =

0x3f3f3f3f

;int n;

int l;

int r;

int lim;

int a[maxn]

;int f[maxn]

;int sum[maxn]

;struct node t[maxn*4]

;void

build

(int k,

int l,

int r)

int mid = l+r >>1;

build

(k<<

1, l, mid)

,build

(k<<1|

1, mid+

1, r)

; t[k]

.max_v =

-inf;

}void

modify

(int k,

int id)

int mid = l+r >>1;

if(sum[id]

<= mid)

modify

(k<<

1, id)

;else

modify

(k<<1|

1, id)

; t[k]

.max_v = std::

max(t[k<<1]

.max_v, t[k<<1|

1].max_v);}

void

del(

int k,

int id)

int mid = l+r >>1;

if(sum[id]

<= mid)

del(k<<

1, id)

;else

del(k<<1|

1, id)

; t[k]

.max_v = std::

max(t[k<<1]

.max_v, t[k<<1|

1].max_v);}

intquery

(int k,

int ql,

int qr)

intmain()

printf

("%d\n"

, f[n]);

return0;

}/*bug list:

1. build -> push_up

2. for(int i = 1; i <= n; i ++) <

*/

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