p2066 機器分配
無總公司擁有高效裝置 \(m\) 臺，準備分給下屬的 \(n\) 個分公司。各分公司若獲得這些裝置，可以為國家提供一定的盈利。問：如何分配這 \(m\) 臺裝置才能使國家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中 \(m \leq 15, n \leq 10\) 。分配原則：每個公司有權獲得任意數目的裝置，但總台數不超過裝置數 \(m\) 。
第一行有兩個數，第乙個數是分公司數 \(n\) ，第二個數是裝置台數 \(m\) 。
接下來是乙個 \(n*m\) 的矩陣，表明了第 \(i\) 個公司分配 \(j\) 臺機器的盈利。
第 \(1\) 行為最大盈利值
第 \(2\) 到第 \(n\) 為第 \(i\) 分公司分 \(x\) 臺
\(p.s.\) 要求答案的字典序最小
3 3
30 40 50
20 30 50
20 25 30
70
1 12 1
3 1
\[dp[i]=max \
\]**實現的話可以這樣寫：
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=m;j>=0;j--)
for(int k=j;k>=0;k--)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-k]+a[i][k]);
那如何解決第二個問題呢？我們可以再定義乙個變數 \(way[i][j]\) 表示分配出 \(i\) 臺機器並得到最優解時第 \(j\) 家公司應該被分配 \(way[i][j]\) 臺機器，那麼每當 \(dp[i]\) 被更新時我們就需要來更新 \(way\) ：
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=m;j>=0;j--)
for(int k=j;k>=0;k--)
if(dp[j]等會！題目還有乙個要求我們沒有管：
\(p.s.\) 要求答案的字典序最小
實際上，我們這樣更新時，因為是從前往後更新，所以本身就是按照字典序來更新的，所以就不用再管了。而得到題目要求的解時，我們就可以這樣操作了：
for(int i=n;i;i--) ans[i]=way[m][i],m-=way[m][i];
#includeusing namespace std;
int n,m,a[20][20],dp[20],way[20][20],ans[20];
int read()
int main()
luogu p2066 機器分配
做做就知道了 關鍵是我犯了乙個 的問題 我把j當作了機器的下標 然後做了n遍 都沒過 由此可以看出 好了 廢話不多說 開始分析題 要將m臺裝置分給n個公司 按照公司的順序來分配機器，即按照公司的順序劃分階段，第乙個階段把m臺裝置分給第乙個公司，記錄下來獲得的各個盈利值，然後把m臺裝置分給前兩個公司，...
Luogu P2066 機器分配
p2066 機器分配 考慮到為每乙個公司分配機器時，需要知道現在還能分配多少機器，即需要知道已分配過的公司共分得多少機器。那麼這就是乙個動態規劃。設f i j 表示前i個公司共分配了j臺機器。那麼可以得到轉移方程 f i j ma x f i j f i 1 j k a i k k j f i j ...
luogu P2066 機器分配
無 總公司擁有高效裝置m臺，準備分給下屬的n個分公司。各分公司若獲得這些裝置，可以為國家提供一定的盈利。問 如何分配這m臺裝置才能使國家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中m 15，n 10。分配原則 每個公司有權獲得任意數目的裝置，但總台數不超過裝置數m。第一行有兩個數，第乙個數是分公司數n，第二...