給出乙個二分圖，每個點有乙個非負點權
要求選出一些點構成乙個覆蓋，問點權最小是多少
建模：s到左部點，容量為點權
右部點到t，容量為點權
左部點到右部點的邊，容量inf
求最小割即可。
證明：每乙個割集，對應選擇一些點，對應乙個覆蓋。
每個覆蓋有不同的代價，選擇最小的就是最小點覆蓋
每個割集有不同的代價，選擇最小的就是最小割
由於割集和覆蓋一一對應
所以，這個新圖的最小割，就對應原圖的最小點覆蓋。
給出乙個二分圖，每個點有乙個非負點權
要求選出一些點構成乙個獨立集，問點權最大是多少
建模：等於：總權值-最小點權覆蓋
證明：扔掉覆蓋的點的剩餘點一定是乙個獨立集
而且，根據覆蓋=點數-獨立集
對於乙個固定的點覆蓋，獨立集已經不能更大。
所以，乙個固定的點覆蓋下，最大獨立集是確定的。兩者呈現一一對應的關係。
而總權值不變，所以選擇扔掉的覆蓋集總權值最小即可。
所以，最大點權獨立集=總權值-最小點權覆蓋
例題：方格取數問題
在乙個有m*n 個方格的棋盤中
每個方格中有乙個正整數
現要從方格中取數，使任意2 個數所在方格沒有公共邊
求取出的數的總和最大是多少。
題解：將棋盤西洋棋黑白染色
然後連邊
然後最大點權獨立集即可。
poj 3308 最小點權覆蓋 最小割
思路 裸的最小點權覆蓋，建立超級源點和超級匯點，將源點與行相連，容量為這行消滅敵人的代價，將列與匯點相連，容量為這列消滅敵人的代價，對於每乙個敵人 x,y 連邊x y，容量為inf,這樣就說明選取的點覆蓋了那些邊 敵人 然後跑最大流求最小割即可。ps 這裡是乘積最小，要取對數轉化為和最小。1 inc...
poj 3308（最小割求解最小點權覆蓋）
火星人侵略地球，他們意圖登陸破壞某個地區的兵器工廠。據探子回報，火星人登陸的地區為n m大小的地域，而且每乙個火星人的著陸點座標已知。火星人很強悍，只要有乙個火星人著陸後能夠倖存，他必定能毀壞這片區域的全部兵工廠。為了防止這種情況發生，必須保證在火星人著陸的一瞬間把他們全部同時殺死。現在防衛隊有乙個...
poj 2125 最小點權覆蓋
題意描述 給你一張有向圖，每個點有兩個權值 w w w 表示刪掉該點的所有入邊所需要的花費，w 表示刪掉該點的所有出邊所需要的花費，問要刪除所有的點需要的最少花費為多少？分析 因為涉及到了點權和所有的邊那麼很容易想到最小點權覆蓋，但是這裡每個點有兩個權值怎麼處理呢？這樣建圖 將點拆成兩個點，每個點對...