rmq（range minimum/maximum query），即區間最值問題。
對於長度為n的數列a，回答若干查詢rmq(a,i,j)(i,j<=n)，返回數列a中下標在i,j裡的最大（小）值。
假設當前題目要求區間最小值，我們令dp[i][j]代表從i開始，長度為\(2^\)這段區間的最小值。
於是便有：\(dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i+^][j-1])\)
分析可知，\(dp[i][j-1]\)代表從i開始，長度為\(2^\)區間一半中的最小值，而 \(dp[i+2^][j-1]\)即為區間的另一半。
即為區間的另一半。
最終（從下往上看）：
\(dp[0][*]\)
\(dp[1][*]\)
\(dp[2][*]\)
\(dp[3][*]\)
\(dp[4][*]\)
\(dp[5][*]\)
\(dp[6][*]\)
\(dp[7][*]\)
\(dp[*\)][3]
\(1\)
\(dp[*\)][2]
\(1\)
\(1\)
\(1\)
\(5\)
\(2\)
\(dp[*][1]\)
\(3\)
\(1\)
\(1\)
\(5\)
\(7\)
\(6\)
\(2\)
\(dp[*][0]\)
\(4\)
\(3\)
\(1\)
\(5\)
\(7\)
\(8\)
\(6\)
\(2\)
預處理
根據狀態轉移方程，首先指定當區間長度為\(2^\)時的各初始值，隨後推出後面的結果。
void st_init(const vector&a) \leq r-l+1\)的最大整數，則以l開頭、以r結尾的兩個長度為\(2^\)的區間合起來即覆蓋了查詢區間[l,r]。
int rmq(int l, int r) {int k=0;
while ((1<
return min(dp[l][k], dp[r-(1嗯！怎麼說呢？感覺線段樹在這種型別的題目中好像是最萬能的方法了。
對於一維中的線段樹，我們想要查詢某個區間的最值，首先就應該建樹咯~（具體方法省略）
而在查詢時，我們可以從根節點向下遞迴搜尋，如下圖，假設查詢區間為[2,6]。
將
[2,6]這乙個大區間分解為不相交的三個小區間[2,3]、[4,5]、[6]，而最終的結果便由這三個節點中所維護的資訊決定的！我們假設查詢還是區間最小值，於是最終的結果為\(\min(1,7,6)=1\)
線段樹可以解決普通的
[點/區間] 修改+查詢，當然它也可以解決樹中的路徑權值 修改+查詢（樹鏈剖分）。
資料結構專題小結 RMQ問題
範圍最小值問題 range minimum query 是指 給定乙個n個元素的陣列a 1 a 2 a n 設計乙個資料結構，支援查詢操作query l,r 計算min。該問題在實踐中常用tarjan的sparse table演算法。它的預處理時間是o n logn 但查詢只需要o 1 而且常數非常...
資料結構 線段樹實現ST表功能（RMQ問題）
以poj3264為例引入吧。其實還是很基礎的線段樹一種。這裡不用修改，只要建樹 查詢即可了。但是我一開始用c 的輸入輸出流配套io就tle了，換成c的scanf輸入就ac了，還是挺卡時間的吧。但處理區間rmq問題還是推薦st表，因為st表每次查詢就o 1 但線段樹的話，每次查詢的話就是乙個searc...
資料結構 二 RMQ 區間最值查詢
rmq 和普通陣列的區別是 rmq 是二維陣列,維度為 其中 rmq i j rmq i j rmq i j 表示的是從 a i a i a i 開始長度為 2 j2 j 2j的區間的最小值,那麼顯然,它的初始化可以遞迴進行,且複雜度為 o n logn o nlogn o nlog n 當要查詢 ...