今天學習了關於直線分割平面的一些東西。怕不寫下來過幾天還會忘記-_-||
推薦：他講的很好。
一：求n條直線最多將平面分割成幾個區域。（簡單重要）
設n-1條直線最多將平面分割成f（n-1）個區域，那麼第n條直線與前n-1條都相交時f（n）最大。
此時有n-1個交點，即前n-1條直線將第n條直線截成了（n-2）條線段和兩條射線。
由於圖中每增加一條線段或一條射線就會將某乙個區域分割成兩個，所以加上第n條直線時f（n）=f（n-1）+n-2+2；
已經得到了通項公式，累加求和可得f（n）=n*（n+1）/2+1;
二：類似的還有封閉曲線分割平面，折線分割平面，分析方法都同上，以後有空再詳寫吧。
這裡先給出公式：
折線分割：f（n）=2*n^2-n+1;
封閉曲線分割（兩條曲線之間有兩個交點）：f（n）=n^2-n+2;
三：平面分割空間問題：
模擬第一種，設n-1個平面最多將空間分割成f（n-1）個區域，那麼第n個平面與前n-1個平面的交線兩兩相交時f（n）最大。
簡單理解一下：
第n個平面上一共有n-1條交線，設這n-1條交線將平面分割成x（n-1）塊。
每多乙個平面，原來的某個區域就被該平面分割成兩個區域。即f（n）=f（n-1）+x（n-1）；
由第一種情況可知，當這n-1條直線兩兩相交時，x（n-1）最大，為x（n-1）=n*（n-1）/2+1;
到此可得出通項公式：f（n）=f（n-1）+n*（n-1）/2+1;
累加求和可得f（n）=（n^3+5*n）/6+1;
如果第一次上來就接觸第三種情況可能很難分析出來，但是將問題退化成第一種，然後再推到第三種，就好理解很多。
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平面分割問題
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