看了一下具體數學的1.2章，整理了一下關於乙個平面被分割的部分多少的問題
先考慮第乙個小問題：
假設用l來表示答案，那麼有
最優的分法可以考慮是：
1. 沒有兩條直線互相平行
2. 沒有三線共點
也就是說，如果現在有乙個n條線的最優情況，我要新加第n+1條線，讓他順次穿過前n條線，即穿過了n+1個部分，即增加了n+1個部分（穿過了乙個部分就可以把這個部分分成兩半）
所以，初始情況
乙個式子有兩種長相，一種是遞推式，一種是閉形式（不一定存在喲，有的也可能很複雜很複雜，例：斐波那契數列），閉形式說白了就是要求f(n)然後把n套進去就能得出函式的值，遞推式就是要求f(n)就需要知道f(k) (k
所以上頭的是遞推式
閉形式好搞，
發現l0=1誒，而後面則是乙個1到n的和。
小高斯告訴我們，
因此，假設用v表示最多分割的平面數量，則有
可以把v的兩條射線反向延長，得到的就是2條交叉的線，如果我們就這樣放著的話，相當於
但是，因為是v型的，所以兩條反向延長線去掉之後，都會把三個部分合成乙個部分，所以，對於每乙個v，反向延長線去掉之後，平面分割的部分數目就要減去2，而總共有n個v型的線，所以
綜上也就是
對於乙個z，先當作三條線相交，但是很不幸，有一對平行線，所以分割的平面少了1，然後還有兩個反向延長線需要去掉，分隔平面少了4，所以一條z相比l3少了5個平面，因此：
上次有人問我乙個問題，三對線沒有交叉，因此少了3，三個角的反向延長線去掉了，又少了6。
推廣一下，
首先，折了m次的線就是由m+1條直線組成，因此就會有
對線，其中m對線有交點，因此不相交的直線數目有
然後由於有m個角，每個角損失了2個部分，因此損失2m個部分。
綜上
直線，折線，曲線分割平面以及平面分割空間問題
註明出處，摘自 1 n條直線最多分平面問題 題目大致如 n條直線，最多可以把平面分為多少個區域。析 可能你以前就見過這題目，這充其量是一道初中的思考題。但乙個型別的題目還是從簡單的入手，才容易發現規律。當有n 1條直線時，平面最多被分成了f n 1 個區域。則第n條直線要是切成的區域數最多，就必須與...
關於直線 折線分割平面，平面的分割空間問題
1 n條直線最多分平面問題 題目大致如 n條直線，最多可以把平面分為多少個區域。析 可能你以前就見過這題目，這充其量是一道初中的思考題。但乙個型別的題目還是從簡單的入手，才容易發現規律。當有n 1條直線時，平面最多被分成了f n 1 個區域。則第n條直線要是切成的區域數最多，就必須與每條直線相交且不...
折線分割平面於直線分割平面（最大解）
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