3697 採藥人的路徑

採藥人的藥田是乙個樹狀結構，每條路徑上都種植著同種藥材。

採藥人以自己對藥材獨到的見解，對每種藥材進行了分類。大致分為兩類，一種是陰性的，一種是陽性的。

採藥人每天都要進行採藥活動。他選擇的路徑是很有講究的，他認為陰陽平衡是很重要的，所以他走的一定是兩種藥材數目相等的路徑。採藥工作是很辛苦的，所以他希望他選出的路徑中有乙個可以作為休息站的節點（不包括起點和終點），滿足起點到休息站和休息站到終點的路徑也是陰陽平衡的。他想知道他一共可以選擇多少種不同的路徑。

第1行包含乙個整數n。

接下來n-1行，每行包含三個整數a_i、b_i和t_i，表示這條路上藥材的型別。

輸出符合採藥人要求的路徑數目。

71 2 0

3 1 1

2 4 0

5 2 0

6 3 1

5 7 1

1對於100%的資料，n ≤ 100,000。

第一次寫點分治。。。

黃學長的題解：

來自出題人hta的題解。。

本題可以考慮樹的點分治。問題就變成求過根滿足條件的路徑數。

路徑上的休息站一定是在起點到根的路徑上，或者根到終點的路徑上。

如何判斷一條從根出發的路徑是否包含休息站？只要在dfs中記錄下這條路徑的和x，同時用個標誌陣列判斷這條路徑是否存在字首和為x的節點。

這樣我們列舉根節點的每個子樹。用f[i][0…1]，g[i][0…1]分別表示前面幾個子樹以及當前子樹和為i的路徑數目，0和1用於區分路徑上是否存在字首和為i的節點。那麼當前子樹的貢獻就是f[0][0] * g[0][0] + σf [i][0] * g [-i][1] + f[i][1] * g[-i][0] + f[i][1] * g[-i][1]，其中i的範圍[-d,d]，d為當前子樹的深度。

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7 #include
8 #include9 #include10 #include11 #include
12#define inf 1000000000
13#define maxn 100005
14#define maxm 200005
15#define eps 1e-10
16#define ll long long
17#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
18#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
19#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
20#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
21#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
22using
namespace
std;
23int
read()
26while(ch>='
0'&&ch<='9')
27return x*f;28}
29int
n,tot,sum,rt,mxdeep;
30bool
vis[maxm];
31int
t[maxm],mx[maxn],fa[maxn],size[maxn],deep[maxn],d[maxn],head[maxn];
32 ll ans,g[maxm][2],f[maxm][2
];33
struct
edgee[maxm];
36void insert(int u,int v,int
w)40
void getroot(int x,int
fa)48
}49     mx[x]=max(mx[x],sum-size[x]);
50if(mx[x]x;51}
52void dfs(int x,int
fa)63
}64     t[d[x]]--;65}
66void cal(int
x)82}83
}84for(int i=n-mx;i<=n+mx;i++)g[i][0]=g[i][1]=0;85
for4(i,x)92}
93}94int
main()
103     sum=mx[0]=n;
104     getroot(1,0
);105
cal(rt);
106     printf("
%lld
",ans);
107return0;
108 }

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