wikioi 1913 數字梯形問題（費用流）

如果本題沒有詢問2和3，那麼本題和蚯蚓那題一模一樣。

我們來分析詢問2和3。

首先，詢問2允許重複經過點。我們想想詢問1的做法，是拆點，為什麼？因為要控制只走一次。so，詢問2就將拆的點去掉就行了。重構一次圖，將上邊的點向下連邊，容量為1，費用為下邊那個點的權值。然後現在還有第一行的點沒有構造，那麼將源連邊到第一行的點，和之前相同，容量為1，費用為這些點的權值。接下來我們連最後一行到匯，因為可以允許重複點，那麼就將容量設為oo，費用為0。（為什麼這樣不會走重複邊呢？容量為1當然不會重複走。。）

然後我們來看詢問3，只是在2的基礎上加了個允許邊重複。哈哈，重複邊還不簡單，將中間連的那些邊容量全部設為oo，只不過在源連的邊容量要為1，因為要限制次數。

#include #include #include #include #include #include using namespace std;

#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)

#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)

#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)

#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)

#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)

#define cc(i,a) memset(i,a,sizeof(i))

#define read(a) a=getint()

#define print(a) printf("%d", a)

#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl

#define printarr(a, n, m) rep(aaa, n)

inline const int getint()

inline const int max(const int &a, const int &b)

inline const int min(const int &a, const int &b) e[m];

inline void add(const int &u, const int &v, const int &c, const int &w)

inline const bool spfa(const int &s, const int &t)

} vis[u]=0;

} return d[t]!=1000000000;

}int mcf(const int &s, const int &t)

return ret;

}void rebuild() {

cc(ihead, 0); cnt=1; int now;

for1(i, 1, n) for1(j, 1, m+i-1) {

now=id[i][j];

if(i

給定乙個由n 行數字組成的數字梯形如下圖所示。梯形的第一行有m 個數字。從梯形

的頂部的m 個數字開始，在每個數字處可以沿左下或右下方向移動，形成一條從梯形的頂

至底的路徑。

規則1：從梯形的頂至底的m條路徑互不相交。

規則2：從梯形的頂至底的m條路徑僅在數字結點處相交。

規則3：從梯形的頂至底的m條路徑允許在數字結點相交或邊相交。

對於給定的數字梯形，分別按照規則1，規則2，和規則3 計算出從梯形的頂至底的m

條路徑，使這m條路徑經過的數字總和最大。

第1 行中有2個正整數m和n（m,n<=20），分別

表示數字梯形的第一行有m個數字，共有n 行。接下來的n 行是數字梯形中各行的數字。

第1 行有m個數字，第2 行有m+1 個數字，…。

將按照規則1，規則2，和規則3 計算出的最大數字總和輸出

每行乙個最大總和。

2 5

2 33 4 5

9 10 9 1

1 1 10 1 1

1 1 10 12 1 1

66

7577

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