描述觀察下面的數字金字塔。寫乙個程式查詢從最高點到底部任意處結束的路徑,使路徑經過數字的和最大。每一步可以
從當前點走到左下方的點也可以到達右下方的點。
在上面的樣例中,從13到8到26到15到24的路徑產生了最大的和86。這道題目就是乙個典型的dp(動態規劃)。輸入第乙個行包含r(1≤ r≤1000),表示行的數目。
後面每行為這個數字金字塔特定行包含的整數。
所有的被**的整數是非負的且不大於100。
輸出單獨的一行,包含那個可能得到的最大的和。
輸入樣例 1513
11 8
12 7 26
6 14 15 8
12 7 13 24 11
輸出樣例 1
86**
一本通
能用dp完成的題目有個特點:
能從區域性最優解推出整體最優解。
什麼意思呢?
就拿這道題來說,很明顯,當這個三角形只有1層時,我們輸出這個數就可以了;
當這個三角形只有2層時,我們輸出上一層加上下一層的最大值就可以了。
…這樣可以推出乙個結論:
每個位置能夠得到的最大值,是上方和左上方中最大值與自己的和。(三角形左對齊)以此類推到第n層,把第n層的數值遍歷一遍,找出其中的最大值,輸出即可。
完整**:
#includeusing namespace std;
int dp[1001][1001];
int main()
} if(n>1)
}for(int i=1;i<=n;i++)
cout
ov.
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