題解：csp2019d2t3
首先我們要明確乙個性質，那就是對於一棵樹的任何乙個節點來說，如果這個點不是重心，那麼這棵樹的重心就一定在這個節點的以重兒子為根節點的子樹裡
證明顯而易見，因為該點不是重心所以siz[重兒子]一定大於$\lfloor \frac \rfloor$
另外還有乙個重心的定義:重心所有子樹的大小一定小於等於$\lfloor \frac \rfloor$
我們首先遍歷整棵樹，切斷一條邊(u,v)後，我們得到以u為根、以v為根的兩顆樹
然後不斷向重兒子跳，直到找到重心
這裡我們可以用倍增實現，時間複雜度$o(n log_ n)$
我們預處理倍增陣列fv[x][i]，然後對於以v為根的子樹，直接倍增找重兒子即可
對於以u為根的子樹，也可以用類似的方法解決，我們只需要讓u的父親變成u的兒子，即f[fa]=u,hv[u][0]=siz[hv[u][0]]
其實這個題還蠻難的
code：
#include#include#include
#include
#include
#include
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dwn(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define maxn 300004
using
namespace
std;
typedef
long
long
ll;ll ans;
int t,n,tot,nxt[maxn<<1],to[maxn<<1],fir[maxn],hv[maxn][20
],f[maxn],siz[maxn],shv[maxn],thv[maxn],tsiz[maxn],s;
intread()
while('0'
<=ch && ch<='9')
return x*f;
}void ade(int x,int
y)void dfs1(int x,int
fa) hv[x][
0]=thv[x]; siz[x]=tsiz[x];
}void
init()
bool chk(int x,int
y)void recalc(int
x) void
clear()
void dfs2(int x,int
y) siz[x]=tsiz[x]; hv[x][0]=thv[x]; f[x]=y;
recalc(x);
}int
main()
dfs1(
1,0);
init();
s=tsiz[1
]; dfs2(
1,0);
printf(
"%lld\n
",ans);
}return0;
}
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