bzoj 5417 NOI2018 你的名字

2022-05-25 15:54:09 字數 2007 閱讀 6188

神題啊...

首先我們考慮68分的暴力:

對於詢問串的每個位置$i$,我們維護乙個$lim_$表示以$i$為終點向前至多能與模式串匹配多長,這一點可以在把詢問串放在模式串的字尾自動機上跳躍得到

接下來考慮統計答案:

對於詢問串同樣建起乙個字尾自動機,我們知道字尾自動機上的每個節點維護的位置是一些長度連續的子串,同時對應有乙個相同的$endpos$集合,因此我們記錄下每個節點$endpos$集合中的第乙個位置$tag$,那麼這個節點$p$對答案的貢獻即為$max(0,len-max(len_},lim_}))$

為什麼?

我們考慮這個節點維護的子串數量即為$len_-len_}$,而同時最多向前匹配的長度是$lim_}$,因此這個點合法的子串數量是$len_-lim_}$,那麼兩個取最小值就是這個點的貢獻,也即減去$max(len_},lim_})$

這樣的話,我們只需在模式串的字尾自動機上跑一次詢問串,然後遍歷一次詢問串的字尾自動機即可

接下來考慮正解:

仍然建起兩個字尾自動機,唯一的區別只是在匹配的時候被匹配到的點必須在詢問給出的區間之中

那麼我們對於模式串就要維護每個節點的整個$endpos$集合,這樣我們在匹配時就要確保跳到的點$endpos$集合中至少有乙個在詢問區間之中

因此我們對模式串上的字尾自動機每個節點開一棵權值線段樹,用線段樹合併維護每個節點的$endpos$集合即可

查詢時查詢區間$[l+當前匹配長度,r]$

注意這時由於我們可以令當前匹配長度連續變化,因此如果失配只是匹配長度減一繼續匹配

如果匹配長度減到了當前節點的$pre$的len,再跳$pre$指標

#include #include 

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#define ll long long

using

namespace

std;

char s[500005],t[500005

];int

lens,lent,siz;

int lim[500005

];vector

v[1000005

];int ls[40000005],rs[40000005],rot[1000005

];int

tt;void update(int &rt,int l,int r,int

pos)

int merge(int x,int

y)bool query(int rt,int l,int r,int lq,int

rq)struct

sam

void ins(int

c)

int nwq=++tot;

tag[nwq]=tag[lsq];

len[nwq]=len[lsp]+1

; pre[nwq]=pre[lsq],pre[lsq]=pre[nwp]=nwq;

memcpy(tranc[nwq],tranc[lsq],

sizeof

(tranc[lsq]));

while(lsp&&tranc[lsp][c]==lsq)tranc[lsp][c]=nwq,lsp=pre[lsp];

}las=nwp;

}void

buildtree()

void dfs(int

x)

}void match(char *p,int lq,int

rq)

if(!mlen)break

; mlen--;

if(mlen==len[pre[now]])now=pre[now];

}lim[i]=mlen;}}

}s,t;

intmain()

return0;

}

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