題面在這裡
硬幣購物一共有4種硬幣。面值分別為c1,c2,c3,c4。某人去商店買東西，去了tot次。每次帶di枚ci硬幣，買si的價值的東西。請問每次有多少種付款方法。
\[d_i,s\le 100000,t\le 1000
\]使用單調佇列優化多重揹包十分開心地獲得了20分的好成績
\(o(4ts)\)為什麼我就松不過呢?
觀察資料，物品數量\(=4\)，考慮對於物品數量的指數級演算法，容斥
如果沒有物品數量的限制，那麼此題變成了乙個完全揹包問題，直接求解即可
現在的關鍵是物品的數量有限制，因此考慮如何去掉物品數量過多的一部分
考慮把總容量減去單件物品目前能夠達到的最大容量(即\(s-d_i\times c_i\))，對剩下的空間做完全揹包，
我們能夠從這個方案數中得到仍然含有這個物品的方案數(使用\(f[s][t]\)中\(t\)的二進位制位表示物品狀況)，
那麼這個方案應該會等於開始的揹包中這件物品數量過多的方案。
我們使用總數-不合法，就會得到這件物品不超過\(d_i\)的方案數
接下來考慮有兩種物品同時超過的情況
如果我們僅僅使用剛才的演算法計算出\(f[0][s]-\sum_^f[2^][s-c_i\times d_i]\),
那麼一種有兩種物品同時超過的方案會被減去計算兩次，加上即可
同理，減去三種物品同時超過的方案，加上四種物品同時超過的方案，我們就得到了我們要求的東西。
綜上，我們得到了乙個\(o(2^k\times s+2^\times tot)\)(\(k\)代表物品數量)的演算法，
可以通過本題。
多重揹包(娛樂向)的**
#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define file "a"
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define rg register
#define il inline
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef vectorvi;
typedef long long ll;
typedef double dd;
const dd eps=1e-10;
const int mod=1e9+7;
const int n=3010;
const dd pi=acos(-1);
const int inf=2147483647;
il ll read()
il void file()
ll c[5],d[5],f[100010];
queueq;
il ll dp(ll v)
for(rg ll k=(v-j)/c[i]*c[i]+j;k>=0;k-=c[i])
f[k]=sum;sum-=ret;q.pop();
}} }
return f[v];
}int main()
return 0;
}
#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define file "a"
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define rg register
#define il inline
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef vectorvi;
typedef long long ll;
typedef double dd;
const dd eps=1e-10;
const int mod=1e9+7;
const int n=3010;
const dd pi=acos(-1);
const int inf=2147483647;
il ll read()
il void file()
ll c[5],d[5];
ll f[16][100010];
il void update(ll &a,ll b)
il void init()
il ll dp(ll v)
}return sum;
}int main()
return 0;
}
HAOI 2008 硬幣購物
硬幣購物一共有 4 44 種硬幣。面值分別為 c1,c2,c 3,c4 c 1,c 2,c 3,c 4 c1 c2 c3 c4 某人去商店買東西，去了 tot totto t 次。每次帶 dij d di j 枚 cij c ci j 硬幣，買 s is i si 的價值的東西。請問每次有多少種付款...
HAOI2008 硬幣購物
時間限制 c c 1秒，其他語言2秒 空間限制 c c 262144k，其他語言524288k 64bit io format lld 題目描述 硬幣購物一共有4種硬幣。面值分別為c1,c2,c3,c4。某人去商店買東西，去了tot次。每次帶di枚ci硬幣，買si的價值的東西。請問每次有多少種付款方...
HAOI2008 硬幣購物
硬幣購物一共有 4 種硬幣。面值分別為 c 1,c 2,c 3,c 4 某人去商店買東西，去了 tot 次。每次帶 d i 枚 c i 硬幣，買 s i 的價值的東西。請問每次有多少種付款方法。好的，比較欣喜的一點是我們如果不考慮什麼帶了 k i 個，那麼其實就是乙個完全揹包是不是 但是他有乙個特別...