HAOI2008 硬幣購物

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64bit io format: %lld

題目描述

硬幣購物一共有4種硬幣。面值分別為c1,c2,c3,c4。某人去商店買東西，去了tot次。每次帶di枚ci硬幣，買si的價值的東西。請問每次有多少種付款方法。

輸入描述:

第一行c1,c2,c3,c4,tot

下面tot行d1,d2,d3,d4,s,其中di,s ≤ 100000,tot ≤ 1000

輸出描述:

每次的方法數

示例1輸入

複製1 2 5 10 2

3 2 3 1 10

1000 2 2 2 900

輸出複製427

這個題我第一眼的思路是貪心，但是發現情況太多了，導致複雜度很高，無法實現，可能還是太菜了，之後的思路才是用動態規劃，但是普通的揹包dp複雜度會高達o(4stot)，明顯會超時，於是看了大神的題解，了解到了容斥，我們可以先用dp將所有情況求出來，也就是此時先忽視di的限制，**如下

for
(int i=
0;i<
4;i++
)}

之後只用把不可能的情況排除就行了，之所以會有不存在的情況就是因為di的限制，當ci的數量達到di+1便捨去，但是此時，由於捨掉了4種di，導致會重複捨去，比如d2捨去d2+1之後的，也捨去了包括了d2和d3同時存在的情況，但是d3也會捨去這部分，於是用到了容斥，由於是通過所有情況反推，所以是奇減偶加，和容斥一般情況正好相反，上**

#include
#define max 100005
long
long dp[max]
;int c[4]
;int d[4]
;int
main()
}scanf
("%d"
,&tot)
;while
(tot--
)scanf
("%d"
,&s)
;        ans=dp[s]
;for
(int i=
1;i<
1<<
4;i++)}
if(all<=s)
else}}
printf
("%lld\n"
,ans);}
}

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