題目描述 description
司令部的將軍們打算在n × m的網格地圖上部署他們的炮兵部隊。乙個n × m的地圖由n行m列組成,地圖的每一格可能是山地(用"h"表示),也可能是平原(用"p"表示),如下圖。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部隊 (山地上不能夠部署炮兵部隊);一支炮兵部隊在地圖上的攻擊範圍如圖中黑色區域所示:
如果在地圖中的灰色所標識的平原上部署一支炮兵部隊,則圖中的黑色的網格表示它能夠攻擊到的區域:沿橫向左右各兩格,沿縱向上下各兩格。圖
上其它白色網格均攻擊不到。從圖上可見炮兵的攻擊範圍不受地形的影響。
現在,將軍們規劃如何部署炮兵部隊,在防止誤傷的前提下(保證任何兩支炮兵部隊之間不能互相攻擊,即任何一支炮兵部隊都不在其他支炮兵部隊的攻擊範圍
內),在整個地圖區域內最多能夠擺放多少我軍的炮兵部隊。
輸入描述
input description
第一行包含兩個由空格分割開的正整數,分別表示n和m;
接下來的n行,每一行含有連續的m個字元('p'或者'h'),中間沒有空格。按順序表示地圖中每一行的資料。n ≤ 100, m ≤ 10。
輸出描述
output description
僅一行,包含乙個整數k,表示最多能擺放的炮兵部隊的數量。
樣例輸入
sample input
5 4phpp
pphh
pppp
phpp
phhp
樣例輸出
sample output
6
正解:狀壓dp
解題報告:
今天考試t4。
這是一道狀壓
dp裸題,我一上來就看到這道題,就知道是
noi2001
原題,然而我並沒有想到怎麼做。因為我一直很糾結這一行的決策會受上兩行的影響,所以總在想著用乙個什麼三進製數來表示,然而總是沒想通。其實並不需要三進製,就用常規的二進位制思路就可以做這道題了。我用乙個二進位制數s,
1表示放炮兵,
0表示不放,顯然對於每一行可以預處理一下哪些狀態是可行的。位運算可以大大加速預處理速度。並且我們可以發現,一行的可行的狀態數很少,而且絕對不會超過
60。那麼這就很好做了,我預處理出每一行的可行狀態,存下來,並且算一下當前狀態下的炮兵數量,每次列舉的時候我只考慮這些可行狀態,就可以大大加速,避免了許多無用狀態的討論。然後,因為當前行的決策要受上兩行的影響,既然要受影響,那麼我不妨把狀態記下來。我用
f[i][s1][s2]
表示第i
行放狀態為s1,
i-1行放
s2的最大值。這樣的話轉移也很明了了,我列舉乙個
i-2行的狀態
k1,所以
f[i][s1][s2]=max(f[i-1][s2][k1]+cnt[s1],f[i][s1][s2])
,也就是說我每次需要列舉三個狀態。顯然,第一行我們需要特殊處理,直接把第一行的所有情況算出來,為了方便處理邊界,我可以給第
0行增加一種狀態
0,這樣方便轉移。其餘的就是一些細節了,比如果s1、
s2、k1互不衝突的判斷,位運算可以隨便過啦。
1//it is made by jump~
2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #include 10 #include 11 #include 12 #include
13using
namespace
std;
14 typedef long
long
ll;15
const
int inf = (1
<<30
);16
const
int maxn = 1011;17
const
int maxm = 5000011;18
intn,m,ans,end;
19int a[maxn][12
];20
char ch[12
];21
int f[maxn][100][100];//
f[i][s1][s2]表示第i行放狀態為s1,i-1行放s2的最大值
22int
dix[maxn];
23int mp[maxn][100],cnt[maxn][100],num[maxn];//
每一行可行狀態最多60種
2425 inline int
getint()
2631
32 inline int get_cnt(int s)
3334 inline void
work()43}
44 end=(1
<1;45
for(int i=1;i<=n;i++) 51}
52 num[0]++; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=num[1];j++) f[1][j][1]=cnt[1
][j];
53int
now,k1,k2;
54for(int i=2;i<=n;i++) 63}
64}65}
66for(int i=1;i<=num[n];i++) for(int j=1;j<=num[n-1];j++) ans=max(ans,f[n][i][j]);
67 printf("%d"
,ans);68}
6970
intmain()
71
poj 1185 炮兵陣地
題目鏈結 題意 在n m的網格地圖上部署炮兵部隊。地圖的每一格可能是山地 用 h 表示 也可能是平原 用 p 表示 如下圖。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部隊 山地上不能夠部署炮兵部隊 一支炮兵部隊在地圖上的攻擊範圍如圖中黑色區域所示 如果在地圖中的灰色所標識的平原上部署一支炮兵部隊,則圖中...
POJ 1185 炮兵陣地
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POJ 1185 炮兵陣地
狀態壓縮專題第一題,自己想了很久,最終還是以別人的 為模板寫的。dp共三維,一維是行數,一維是前一行狀態,一維是前第二行狀態。ps 直接開三維太大,用s陣列記錄下所有可能出現的情況,大大減少時間和空間。include include include includeusing namespace st...