婷婷是個喜歡矩陣的小朋友,有一天她想用電腦生成乙個巨大的n行m列的矩陣(你不用擔心她如何儲存)。她生成的這個矩陣滿足乙個神奇的性質：若用f[i][j]來表示矩陣中第i行第j列的元素，則f[i][j]滿足下面的遞推式:
f[1][1]=1
f[i,j]=a*f[i][j-1]+b (j!=1)
f[i,1]=c*f[i-1][m]+d (i!=1)
遞推式中a,b,c,d都是給定的常數。
現在婷婷想知道f[n][m]的值是多少,請你幫助她。由於最終結果可能很大，你只需要輸出f[n][m]除以1,000,000,007的餘數。
一行有六個整數n,m,a,b,c,d。意義如題所述
包含乙個整數，表示f[n][m]除以1,000,000,007的餘數
3 4 1 3 2 6
85樣例中的矩陣為：
1 4 7 10
26 29 32 35
76 79 82 85
1<=n,m<=10^1000 000,a<=a,b,c,d<=10^9
正解：費馬小定理+快速冪+遞推公式
解題報告：
大多數題解寫的都是矩乘+快速冪的，感覺不用那麼麻煩，只需要一點點高一課堂上講過的推出遞推式子就可以了。
推導過程其實挺簡單的，就是根據那個式子，先推導出f[i,m]和f[i,1]的關係，然後得到f[i+1,1]，再根據新的式子得到f[n+1,1]和f[1,1]的關係，反推得到f[n,m]即可。
bzoj 3240 Noi2013 矩陣遊戲
有乙個巨大的n行m列的矩陣。這個矩陣滿足乙個神奇的性質 若用f i j 來表示矩陣中第i行第j列的元素，則f i j 滿足下面的遞推式 f 1 1 1 f i,j a f i j 1 b j 1 f i,1 c f i 1 m d i 1 遞推式中a,b,c,d都是給定的常數。現在問你f n m 的...
BZOJ 3240 Noi2013 矩陣遊戲
給出 n,m 1 le n,m le 10 求 f n,m mod 10 9 7 begin f 1,1 1 f i,1 cf i 1,m d f i,j af i,j 1 b j neq 1 end 其中 1 le a,b,c,d le 10 9 對於遞推式 f i af b 當 a 1 時通項為...
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兩個d 維向量a a1,a2,ad 與b b1,b2,bd 的內積為其相對應維度的權值的乘積和，即 現有 n 個d 維向量x1,xn 小喵喵想知道是否存在兩個向量的內積為k的倍數。請幫助她解決這個問題 首先做乙個轉換 如果把 b a a t 構造出來,那麼 b i j 就代表向量 i 和向量 j 的...