題面：luogu
很久以前做的題了，今天重新推一遍。
\[s(i)=\sum_^ dist(i,j)^k
\]\[=\sum_^ \sum_^ s(k,t) \times t! \times
\]\[=\sum_^ s(k,t) \times t! \times \sum_^
\]設\(f(i,j)=\sum_^ \)，那麼\(s(i)=\sum_^ s(k,t) \times t! \times f(i,t)\)，現在考慮如何求\(f(i,j)\)。
觀察到有\(=+\)，
這啟迪我們對於乙個點，可以先計算子樹內的貢獻。
不妨設\(g_1(i,j)\)表示子樹內的貢獻，\(g_2(i,j)\)表示子樹外的貢獻，
由上式知\(g_1(i,j)=\sum_ g_1(v,j-1)+g_1(v,j)(j\gt0)\)，
這樣我們就計算了子樹內的貢獻。
那麼如何解決子樹外的貢獻呢？
仍然利用上面的思路，從上往下計算，
令\(tmp(v,j)=g_1(u,j)-g_1(v,j)-g_1(v,j-1)\)，
那麼有\(g_2(v,j)=tmp(v,j)+tmp(v,j-1)+g_2(u,j-1)+g_2(u,j)\)，
最後即可\(o(nk)\)得到\(f(i,j)\)。
// luogu-judger-enable-o2
#include#define n 50005
using namespace std;
const int p=1e4+7;
inline int in()
int n,k,h[n],e_tot=0,ans;
struct ee[n<<1];
inline void add(int u,int v); h[u]=e_tot;
}int s[155][155],fac[155];
inline void get_s_fac()
int g1[n][155],g2[n][155],tmp[155];
void dfs1(int u,int pre)
}void dfs2(int u,int pre)
}int main()
dfs1(1,-1); dfs2(1,-1);
for(int i=1;i<=n;++i)
return 0;
}
P4827 國家集訓隊 Crash 的文明世界
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