求出對於樹上每個點 \(x\) 的 \(\sum_^ndis(x,u)^k\)。所有邊長為 1。
根據斯特林反演：
\[m^n=\sum_^n\beginn\\j\endc_m^jj!
\]可以得到：
\[\sum_^n\sum_^\begink\\j\endc_^jj!\\
=\sum_^\begink\\j\endj!\sum_^nc_^j\\
=\sum_^\begink\\j\endj!\sum_^n(c_^+c_^j)
\]我們只需要 dp 一邊維護後面的組合數部分的值就行了。最後一步是為了推出轉移式，設 \(f_\) 為 \(\sum_^nc_^j\)，則有：
\[f_=\sum_f_+f_
\]再進行一步換根最後代回原式得出答案即可。
#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
inline int read()
namespace star
int n,k,f[maxn][maxm],g[maxn][maxm],s[maxm][maxm],mul[maxm];
void dfs1(int x,int fa)
} void dfs2(int x,int fa)
for(int u,i=head[x];i;i=nxt[i]) if((u=to[i])!=fa) dfs2(u,x);
} inline void work() }}
signed main()
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