dijkstra演算法,不是很明白,今天找了一些部落格看了一下,決定自己也寫乙個為以後忘記的時候可以看做準備。
實際上,如果理解沒錯的話,該演算法實際上和列舉法有點像,只不過,在選取出發路徑的路徑都是最短路徑,即在最短路徑的基礎是再去尋找較短的,然後和之前的進行比較。這樣就可以避免很多不必要的列舉,實際上和動態規劃很像。
dijkstra演算法具體步驟(網上都能找到)
(1)初始時,s只包含源點,即s=,v的距離為0。u包含除v外的其他頂點,u中頂點u距離為邊上的權(若v與u有邊)或 )(若u不是v的出邊鄰接點)。
(2)從u中選取乙個距離v最小的頂點k,把k,加入s中(該選定的距離就是v到k的最短路徑長度)。
(3)以k為新考慮的中間點,修改u中各頂點的距離;若從源點v到頂點u(u u)的距離(經過頂點k)比原來距離(不經過頂點k)短,則修改頂點u的距離值,修改後的距離值的頂點k的距離加上邊上的權。
(4)重複步驟(2)和(3)直到所有頂點都包含在s中
dijkstra演算法舉例說明
如下圖,設a為源點,求a到其他各頂點(b、c、d、e、f)的最短路徑。線上所標註為相鄰線段之間的距離,即權值。(注:此圖為隨意所畫,其相鄰頂點間的距離與圖中的目視長度不能一一對等)
圖一:dijkstra無向圖
執行步驟如下表:
Dijkstra 最短路徑
dijkstra 最短路徑 針對有向圖,不支援負權值 圖的相鄰矩陣表示方法,還要用到最小值堆 include include define unvisited 0 define visited 1 define infinite 9999 設定最大值 define n 5 定義圖的頂點數 using...
dijkstra最短路徑
hehe和xixi在乙個地方玩遊戲,xixi把n 1件禮物 hehe以前送給xixi的 分別藏在了另外n 1個地方,這些地方都能互相到達,且所有的邊都是有方向的。現在hehe要做的事就是去那些地方找回那n 1件禮物給xixi 由於每一件禮物都有特殊的意義,所以xixi要求hehe每找到一件禮物,就必...
最短路徑 Dijkstra
首先,提出兩點 一 如果把不帶權圖上的所有邊的權值均定義為1,則該不帶權圖可以歸結為帶權圖 二 如果把無向圖中的每一條邊 vi,vj 都定義為弧和弧,則該無向圖可以歸結為有向圖。因此不失一般性,我們只用看有向帶權圖怎麼求解最短路徑問題就ok。帶權圖中,從乙個結點到另個一結點存在著多條路徑,稱每一條路...