P1966 火柴排隊

題目描述

涵涵有兩盒火柴，每盒裝有 nn 根火柴，每根火柴都有乙個高度。現在將每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，兩列火柴之間的距離定義為：￥\(\sum (a_i-b_i)^2∑(a

i −b

i )

2\)其中 a_i

表示第一列火柴中第 i 個火柴的高度， b_i

表示第二列火柴中第 i 個火柴的高度。

每列火柴中相鄰兩根火柴的位置都可以交換，請你通過交換使得兩列火柴之間的距離最小。請問得到這個最小的距離，最少需要交換多少次？如果這個數字太大，請輸出這個最小交換次數對 99,999,997 取模的結果。

輸入輸出格式

輸入格式：

共三行，第一行包含乙個整數 nn ，表示每盒中火柴的數目。

第二行有 n n 個整數，每兩個整數之間用乙個空格隔開，表示第一列火柴的高度。

第三行有 nn 個整數，每兩個整數之間用乙個空格隔開，表示第二列火柴的高度。

輸出格式：

乙個整數，表示最少交換次數對 99,999,99799,999,997 取模的結果。

很經典的一道題，以前就做過了，今天培訓講到，寫部落格複習一下

首先我們可以瞎j8猜判斷出：當兩個火柴序列在本序列內排序同另乙個序列相同，則答案最優。什麼意思呢？就是當在第乙個序列中，排名為 \(x\) 的火柴棒排在第 \(p\) 個，而在第二個序列中排名為 \(x\) 的火柴棒也排在第 \(p\) 個，當每乙個火柴棒滿足這一條件時，得出的和最小，顯然轉化為逆序對的求解問題。

在一般的逆序對問題中，通常只給出乙個序列，直接求逆序對的個數。但是事實上，這不是等價於給你兩個序列，乙個無序，另乙個有序 \(1, 2, 3, 4..., n\) 求解將第乙個排序成為有序的那個的逆序對個數嗎？換句話說，本題也是求解逆序對，只是已經給出排序的依據（可以a為依據排序b，亦可以以b為依據排序a），而不是普通的有序序列。

所以我們先對\(a,b\)按照值的大小排序，以有序序列為橋梁，找出 \(a,b\) 的對應關係（這個過程中可以離散化一下），再（按照 \(a\) 的原始順序）排序回來，就得到了（以 \(a\) 為依據）的 \(b\) 的排序順序了

樹狀陣列求解逆序對即可

#include#include#include#include#include#include#define lowbit(i) ((i) & (-i))
typedef long long ll;
using namespace std;
ll rd()
while(c >= '0' && c <= '9')
return flag * out;
}const ll maxn = 10000019,m = 99999997;
ll num;
ll c[maxn];
void update(ll x,ll val)
ll getsum(ll x)
struct aa[maxn],b[maxn],i[maxn];
bool cmp1(a a,a b)
bool cmp2(a a,a b)
int main()
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

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