你有乙個長r，寬c的矩陣，矩陣上每個格仔有權值，有m次詢問，每次給出乙個矩形左上角\(x1,y1\)和右下角\(x2 ，y2\),以及乙個值h，求：在該矩形覆蓋的權值和是否大於h，最小需要幾個權值就可以大於h。
【資料規模和約定】
對於10%的資料，滿足r, c≤10；
對於20%的資料，滿足r, c≤40；
對於50%的資料，滿足r, c≤200，m≤200,000；
另有50%的資料，滿足r＝1，c≤500,000，m≤20,000；
對於100%的資料，滿足1≤pi,j≤1,000，1≤hi≤2,000,000,000。
很顯然，這道題目是讓我們用兩種方式去做，也就是：這題是二合一的題目，考慮前50%：
\(r,c\)很小，所以：該矩形很小，我們思考：如何去統計答案？由於要求最少數目，所以會想到二分答案，但是二分答案什麼值呢？
考慮後50%，一條鏈的情況，那麼肯定會想到是資料結構，那麼用什麼資料結構可以輕易從大到小取數且不超時呢？
具體：我們二分取的數的個數，然後在該區間從大到小取（保證了選的數目最小），那麼我們又會發現：這根本不需要二分，只需要暴力地排序就可以了，很顯然，你絕對會t到飛起。那麼就必須找一些很神奇的做法。
在啟發之下，我也明白了下面這個很巧妙的方法。
由於權值\(p\in[1,1000]\)，我們的k的含義就是：小於等於p的值。
那麼我們如何用k去統計我們最後的答案呢？
首先明白一件事：我們要做的是從大到小取數，使和大於等於h，那麼，k的真正含義就是：我們取的一系列數的下界！
所以我們可以用二維字首和來維護資訊：用\(sum_\)表示從\(（1，1）\)到\(（i，j）\)小於等於k的數的和，\(num_\)表示，小於等於k的數的個數。那麼很顯然，我們去二分這個k，找到最大的可以恰好滿足的，（恰好滿足表示：當前這個數，+1就無法滿足，-1也可以滿足）但是請注意，顯然，我們當前這個k的val可能回比要求的h大很多，所以我們需要用\(num_\)減去不需要的個數.
void main1()
int x1,x2,y1,y2,h;
while(m--)
//這裡就是上文說的：減去多餘的
printf("%d\n",number(x1,y1,x2,y2,ans)-(value(x1,y1,x2,y2,ans)-h)/ans);
//考慮為什麼可以這樣寫：我們二分出來的數，一定是和大於等於h中最大且可以取到的數，所以多出來的值一定就是當前這個數，那麼我們只需要做差，然後除這個數下取整就可以完美解決。
} }return;
}
一條鏈，取區間，查詢和，而且：每個點的值非常小，最大為1000，那麼顯然我們可以想到乙個暴力的做法：
每次都把區間扔到優先佇列裡，從大到小，從頭到尾，取數。很顯然t到飛起，那麼我們就需要乙個更加優秀的資料結構。經分析當然是主席樹更合適（當然，splay完全可以寫。實在懶得打**。。。。。。）
首先，我們，每個葉子節點儲存：
1.值為當前點的數的個數（size）
2.這個數的和(sum)
而非葉子節點要記錄：
1.左右兒子的下標（注意：主席樹為了節省空間，並不是像線段樹那麼直接儲存，而是類似動態開點的思想）
2.它的左右邊界內數的個數。（size）
3.左右邊界內數的和。(sum)
顯然：我們的葉子節點從小到大，可以滿足從大到小選的性質。
具體解決：
int dfncnt;
inline int build(int l,int r)
return rt;
}inline int query(int u,int v,int l,int r,int h)t[20000005];
int r,c,m;
long long a2[500005];
long long b[500005];
long long a1[205][205];
long long sum[205][205][1005];
int tot[205][205][1005];
inline long long value(int x1,int y1,int x2,int y2,int val)
inline int number(int x1,int y1,int x2,int y2,int val)
void main1()
int x1,x2,y1,y2,h;
while(m--)
printf("%d\n",number(x1,y1,x2,y2,ans)-(value(x1,y1,x2,y2,ans)-h)/ans);
} }return;
}int dfncnt;
//建樹，注意：建樹建的是空樹
inline int build(int l,int r)
return rt;
}//查詢，可以理解為二分思想
inline int query(int u,int v,int l,int r,int h)
ans+=(h+b[l]-1)/b[l];
//用左子樹來補
//注意！！！我用了離散化，所以這裡我用的是b[l]，如果不離散化，直接用l就可以了
return ans;
}//歷史版本的根的編號
int his[10000005];
void main2()
while(m--)
int ans=query(his[y1-1],his[y2],1,n1,h);
cout<} return;
}int main()
P2468 SDOI2010 粟粟的書架
幸福幼兒園b29班的粟粟是乙個聰明機靈 乖巧可愛的小朋友，她的愛好是畫畫和讀書，尤其喜歡thomas h.cormen的文章。粟粟家中有乙個r行c列的巨型書架，書架的每乙個位置都擺有一本書，上數第i行 左數第j列擺放的書有pi,j頁厚。粟粟每天除了讀書之外，還有一件必不可少的工作就是摘蘋果，她每天必...
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傳送門 二合一題.前面 50 分 考慮取書顯然優先取厚的，所以答案滿足單調性 發現 p 不大，所以考慮二分最小厚度 mid 把大於等於 mid 的書取走 維護 cnt i j k 表示位置 i,j 為右下角一直到 1,1 的矩形內厚度大於等於 k 的書的數量 維護 sum i j k 表示位置 i,...
Sdoi2010 粟粟的書架
主席樹 二分 字首和 time limit 30 sec memory limit 552 mb submit 919 solved 366 submit status discuss 第一行是三個正整數r，c，m。接下來是乙個r行c列的矩陣，從上到下 從左向右依次給出了每本書的頁數pi，j。接下來...