CTSC 2007 資料備份

【題目鏈結】

【演算法】

首先，有乙個很顯然的結論 ： 如果要使距離和最小，必須選擇相鄰的辦公樓配對

問題就轉化為了 ： 有乙個包含(n-1)個數的序列，在這(n-1)個數中選k個，相鄰的數不能選，使得和最小

考慮這個序列中最小的元素，我們發現，如果選這個數，那麼與它相鄰的兩個數都不能選，如果不選，那麼與它相鄰的兩個數都要選

因此， 我們可以選出序列中最小的元素di，將di-1和di+1刪除，將di-1+di+1-di加入，問題就轉化為了在現在的序列中找到(k-1)個數，相鄰的數不能選，使得和最小，這樣，如果沒有選di-1+di+1-di這個數，說明選di是最優策略，否則說明不是最優策略，

答案正好將di減去，加上了di-1+di+1

那麼，堆和鍊錶是可以解決這個問題的

【**】

#includeusing

namespace
std;
#define maxn 200010
const
long
long inf =1e10;
inti,n,k;
intpre[maxn],nxt[maxn];
long
long
s[maxn],d[maxn];
bool
visited[maxn];
long
long
ans,val;
struct
info
tmp;
class
heap
inline 
void up(int
x)                
}inline 
void down(int
x)                
}inline 
void
insert(info x)
inline 
void
del()
inline info 
get()
} h;
intmain() 
);        }
d[0] = d[n] =inf;
for (i = 1; i <= k; i++)
ans +=tmp.d;
h.del();
visited[pre[tmp.pos]] = true
;                visited[nxt[tmp.pos]] = true
;                d[tmp.pos] = d[pre[tmp.pos]] + d[nxt[tmp.pos]] -tmp.d;
nxt[pre[pre[tmp.pos]]] =tmp.pos;
pre[tmp.pos] =pre[pre[tmp.pos]];
pre[nxt[nxt[tmp.pos]]] =tmp.pos;
nxt[tmp.pos] =nxt[nxt[tmp.pos]];
h.insert((info));
}printf(
"%lld\n
",ans);
return0;
}

BZOJ1150 CTSC2007 資料備份

堆 題目傳送門 顯然，這題用貪心轉化一下題意就是給你 n 1 個數，選 k 個不相鄰的數權值和最小。假設最小值是 a x 那麼選完 a x 之後 a 和 a 就不能選了。如果 a 和 a 只選了某乙個，顯然把這個換成 a x 更優。所以最優解要麼有 a x 沒有 a 和 a 要麼同時有 a 和 a ...

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嘟嘟嘟 這竟然是一道貪心題，然而我在不看題解之前一直以為是dp。首先最優的配對一定是相鄰兩個建築物配對，所以我們求出差分陣列，就變成了在n 1個數中選出不相鄰的k個數，使這k個數的和最小。貪心是在回事呢？首先把所有點放在乙個小根堆中，然後如果取出乙個點ai，就把ai 1 ai 1 ai放到小根堆中，...