樹形dp之換根dp

換根dp是樹形dp這一類中我覺得比較難的一類。

一般的樹形dp都只需要從子樹往父親推，然而換根dp則需要從父親往子樹推，接下來寫寫我學習換根dp的幾個例題。

例題1 computer

題目大意：給你一棵樹，然後問你每乙個點具體其他點最遠的距離是多少。

解題：這個題目首先任意找乙個點為根節點，然後求出這個點的最遠距離，除了這個最遠距離之外，還需要存乙個次遠距離，這是第乙個dfs。第二個dfs就比較重要了，這個才是換根dp的精髓，對於乙個節點從父親節點推過來，如果該節點是父親節點最長鏈的一環，那麼這個節點只能從父親節點的次大值更新（值得注意的是，我們開始求最大值和次大值的同時就應該保證了最大值和次大值不是同一條鏈），如果不是最長鏈的一環，那麼直接可以從父親節點的最大值更新。

#include#include#include#include#include#include#define inf64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+7;
const int mod=1e9+7;
int head[maxn],cnt;
struct node
}e[maxn*2];
void add(int u,int v,ll w)
ll dp1[maxn],dp2[maxn];
ll dfs1(int u,int pre)
else res2=max(res2,f);
}	dp1[u]=res1,dp2[u]=res2;
return res1;
}void dfs2(int u,int pre)
else dp2[v]=max(dp2[v],dp2[u]+e[i].w);
}		else
else dp2[v]=max(dp2[v],dp1[u]+e[i].w);
}		dfs2(v,u);	}}
int main()
dfs1(1,0);
dfs2(1,0);
for(int i=1;i<=n;i++) printf("%lld\n",dp1[i]);
}	return 0;
}

例2 湖南2019省賽2019

題目大意：給你一棵樹，樹的每一條邊都有乙個邊權值，然後問，任意兩個節點之間的距離是2019的偶數倍，這樣的節點對數有多少，提示(u,v)和(v,u)是一樣的。

這個題目我也是用換根dp求的，dp[ u ] [ i ] 表示以節點u為乙個端點，u到其他節點的距離對2019取模為i的路徑數。

所以按照換根dp的套路，第乙個dfs求以1為根節點的路徑數量，第二個dfs由父親向兒子轉移，求出兒子的dp。

這裡有乙個地方要很注意，這個我在**中強調了。

#include#include#include#include#include#include#define inf64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e4+7;
const int mod=2019;
int head[maxn],cnt;
struct node
}e[maxn*2];
void add(int u,int v,int w)
ll dp[maxn][2022],ans=0,num[2022];
void dfs2(int u,int pre)	}}
void dfs3(int u,int pre)
ans+=dp[u][0];
}void init(int n)
int main()
dfs2(1,0),dfs3(1,0);
printf("%lld\n",ans/2);
}	return 0;
}

樹形dp之換根dp

樹形 dp 換根 dp

樹形DP 換根DP

E Tree Painting 樹形dp 換根

樹形dp之換根dp

樹形 dp 換根 dp

樹形DP 換根DP

E Tree Painting 樹形dp 換根

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