題目
天色已暗，女牧羊人需要把她的羊群聚集到一起。
女牧羊人牧羊的地方有 \(n\) 塊大草坪，它們由 \(n-1\) 條道路連線，保證草坪之間兩兩聯通。女牧羊人有兩種羊：普通的羊和領頭羊。最開始，每塊草坪上都有且僅有乙隻領頭羊和乙隻普通羊。女牧羊人每次可以選擇兩塊相鄰的草坪 \(x\) 和 \(y\)，並進行以下兩種操作中的任意乙個：
此外，每種操作也是需要花費時間的：遷移 乙隻 領頭羊一次的時間為 \(a\)，遷移 乙隻 普通羊一次的時間為 \(b\)（一次是指從一塊草坪到另乙個相鄰的草坪）。女牧羊人需要在盡可能少的時間內把所有的羊遷移到同一塊草坪上。你能幫幫她嗎？
題目鏈結
題解首先要理解題意，找出一般做法，我們結合樣例進行理解。
樣例輸入：
6 2 31 44 2
4 62 3
2 5樣例輸出：
對於該樣例，如果我們選用點1為根結點，將所有羊移動到根結點，所需的費用是85，如果我們選用4為根結點，所需的費用是65，我們看看當選4為根結點時費用是如何計算出來的。
首先，我們可以將所有普通羊集中到點1（其實點6也可以）所需費用為\(b*(1+1+3+1+5)\),然後將所有除1之外的領頭羊集中到點4，所需費用為\(a*(1+1+3+1)\)，最後將1結點的所有羊移動到4結點，所需費用為\(a*1+b*6\)。
仔細分析，我們可以得出一般操作策略，即如果將羊集中到點u，那麼我們需要先將所有普通羊集中到點u的兒子v，然後將所有領頭羊集中到點u（除v點的領頭羊），最後進行一次操作二，將所有v點的羊集中到u點。可以證明，當v為葉子結點時，所需費用最優。
設size[u]表示以u為根的子樹中結點的數量，設\(sum[u]=\sum_size[v]\),簡單理解就是u子樹的結點移動到u的單位費用和。設u為根，v為u的乙個葉子兒子，考慮兩種情況：
1、移動所有領頭羊到點u，其代價為\(a*(sum[u]-size[u])\),減去\(size[u]\)是因為移動到u之後就不用再移動了，因為u為根結點，所以\(size[u]=n\)。
2、移動所有普通羊到點v，再將所有普通羊從點v移動到u，所有普通羊移動到點v的代價為\(b*(sum[u]-size[v]-size[v])\)，然後將所有普通羊從點v移動到根u的代價為\(b*n\)，當v為葉子結點時，\(size[v]=1\)，所以總代價為\(b*(sum[u]-2+n)\)。
綜合考慮以上兩種情況，將所有羊移動到根u的代價為\(a*(sum[u]-n)+b*(sum[u]-2+n)\)，由公式看出，這個代價只和sum[u]有關。
如果我們需要將根u換為跟根v，則我們需要更新sum[v]，即以v為根所有點移動到v的代價。容易得到\(sum[v]=sum[u]-size[v]-size[v]+n\)。更新了sum[v]，即可以更新以v為根的最小費用。
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#includeusing namespace std;const int n=2*1e5+5;
int n,a,b,x,y;
long long size[n],sum[n],ans=1e18;
vectorg[n];
void dfs(int u,int fa)
sum[u]+=size[u];
}void change_root(int u,int fa)
}int main()
dfs(1,-1);
change_root(1,-1);
printf("%lld",ans);
}
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