HIT2715 Matrix3（最小費用最大流）

題目大概說有乙個n×n的矩陣，每個格仔都有權值和高度，在這個矩陣中進行最多k次旅行，每次旅行能從當前格仔走到相鄰且高度更小的格仔，走到格仔邊界就能出去完成這次旅行。每走到乙個格仔就累加格仔的權值然後把該格仔的權值設定成0。問能獲得的最大權和。

很容易建容量網路。。主要是每個點拆成兩個點，中間的邊再拆成兩條，一條容量1費用-該邊權值的邊，另一條容量inf費用0的邊。。

另外題目要求得是最多k次的旅行，實際上越多顯然越好，所以最大流是沒問題的。

1 #include2 #include3 #include4 #include5

using
namespace
std;
6#define inf (1<<30)
7#define maxn 55*55*2
8#define maxm 55*55*2*55*55*4
9struct
edgeedge[maxm];
12int
vs,vt,nv,ne,head[maxn];
13void addedge(int u,int v,int cap,int
cost)
19int
d[maxn],pre[maxn];
20bool
vis[maxn];
21bool
spfa()
25     d[vs]=0; vis[vs]=1
;26     queueque;
27que.push(vs);
28while(!que.empty())39}
40}41         vis[u]=0;42
}43return d[vt]!=inf;44}
45int
mcmf()
52for(int u=vt; u!=vs; u=edge[pre[u]].u)
57         res+=cost;58}
59return
res;60}
61int val[55][55],height[55][55
];62
int dx=;
63int dy=;
64int
main()
72for(int i=0; ii)
75int s=n*n*2
;76         vs=n*n*2+1; vt=vs+1; nv=vt+1; ne=0
;77         memset(head,-1,sizeof
(head));
78         addedge(vs,s,k,0
);79
for(int i=0; ii)90}
91}92         printf("
%d\n
",-mcmf());93}
94return0;
95 }

hoj2715 最小費用最大流 Matrix3

跟方格取數有點類似，只是有了高度的限制。建模方法 1 將每個格仔i拆成兩個點i i 加邊 i i 1,vi 保證單元內的寶物只能取一次。2 加邊 i i inf,0 s,i k,0 保證一開始可以從任意高度出發。注意源點s到i 的容量不能為inf 3 對相鄰的四個格仔j，若hi hj則加邊 i j ...

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