線性反饋移位暫存器
linear feedback shift register(lfsr)，是指給定前一狀態，將該輸出的線性函式再用作輸入的移位暫存器。異或運算是最常見的單位元線性函式：對暫存器的某些位進行異或操作後作為輸入，再對暫存器中的各個位元進行整體移位。
賦給暫存器的初始值叫做「種子」，因為線性反饋移位暫存器的運算是確定的，所以，由暫存器所生成的資料流完全取決於暫存器當時或之前的狀態。而且，由於暫存器狀態是有限的，它最終肯定會是乙個重複的迴圈。然而，通過本原多項式，線性反饋移位暫存器可以生成迴圈週期非常長的序列。
fibonacci lfsrs
例如，16-位 fibonacci lfsrr
其含義是：第11、13、14、16位上的值異或作為第一位，剩下的位後移。
影響下乙個狀態的位元位的叫做抽頭，圖中抽頭序列為[16, 14, 13, 11]。
有結論：找到合適的抽頭，能使得lfsr長度達到最大，最大長度的序列能通過 $2^n-1$ 個內部狀態，不包括全零。
模擬一下就好了
#include #include這個程式，能隨機產生65535個1~65535中的數，然後再迴圈。#include
#include
void lfsr_calculate(uint16_t *reg)
intmain()
memset(numbers,
0, sizeof(int8_t) * 65536
); uint16_t reg = 0x1
; uint32_t count = 0
;
inti;
do
else
if (count == 24
)
for (i = 0; i < 32; i++) //生成乙個數要呼叫32次
lfsr_calculate(®);
} while (numbers[reg] != 1
); printf(
"got %u numbers before cycling!\n
", count);
if (count == 65535
)
else
free
(numbers);
return0;
}
選取不同的初始值，只是迴圈的起點不同，迴圈還是同乙個。
1. 維基百科——線性反饋移位暫存器
2. 題目資源
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