首先有個挺顯然的dp
\[dp[i][(j*k)\%m]+=dp[i-1][j]\times dp[i-1][k]
\]想辦法優化這個dp
這個dp也可以寫成這樣
\[dp[i][j]=\sum_dp[i-1][p]\times dp[i-1][q]
\]看著一副卷積的樣子
但是是乘法，可以考慮轉化乘法為加法，有兩種方式，取ln或者原根
注意到m是質數，所以取原根，每層之間的轉移就變成卷積了
但是這題的卷積下標是模m的，所以每次乘完都要把大於m-1的加到對應項上（i+m-1和i對應）所以好像不能直接多項式快速冪
n是\(10^9\)，上個類似快速冪的倍增即可
複雜度是\(o(m \log m \log n)\)
#include #include #include #include #include #define int long long
using namespace std;
const int mod = 1004535809;
const int g = 3;
const int invg = 334845270;
const int maxn = 140000;
namespace getg
}if(n>1)
ans=ans/n*(n-1);
return ans;
} int my_pow(int a,int b,int mod)
return ans;
} int g(int m)
if(mid>1)
q[++cnt]=phi/mid;
for(int g=2;1;g++)
}if(f)
return g;}}
};int rev[maxn];
int my_pow(int a,int b)
return ans;
}void cal_rev(int n,int lim)
void ntt(int *a,int opt,int n,int lim)
}int n,m,pos[maxn],s,x,a[maxn],b[maxn];
signed main()
for(int i=1;i<=s;i++)
my_pow(a,b,m-1,m,n);
printf("%lld\n",b[pos[x]]);
return 0;
}
Luogu 3321 SDOI2015 序列統計
bzoj 3992 點開這道題之後才發現我對原根的理解大概只停留在 998244353 的原根是 3 關於原根 點我 首先寫出 dp 方程，設 f 表示序列長度為 i 當前所有數乘積模 m 為 j 的方案數，有轉移 f sum f 把 x 和 y 取個對數就可以變成卷積的形式了。然而在模意義下，我們...
SDOI2015 序列統計
time limit 30 sec memory limit 128 mb submit 1829 solved 870 submit status discuss 小c有乙個集合s，裡面的元素都是小於m的非負整數。他用程式編寫了乙個數列生成器，可以生成乙個長度為n的數 列，數列中的每個數都屬於集合...
SDOI2015 序列統計
description 小c有乙個集合s，裡面的元素都是小於m的非負整數。他用程式編寫了乙個數列生成器，可以生成乙個長度為n的數列，數列中的每個數都屬於集合s。小c用這個生成器生成了許多這樣的數列。但是小c有乙個問題需要你的幫助 給定整數x，求所有可以生成出的，且滿足數列中所有數的乘積mod m的值...