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小c有乙個集合s，裡面的元素都是小於m的非負整數。他用程式編寫了乙個數列生成器，可以生成乙個長度為n的數列，數列中的每個數都屬於集合s。
小c用這個生成器生成了許多這樣的數列。但是小c有乙個問題需要你的幫助：給定整數x，求所有可以生成出的，且滿足數列中所有數的乘積mod m的值等於x的不同的數列的有多少個。小c認為，兩個數列和不同，當且僅當至少存在乙個整數i，滿足ai≠bi。另外，小c認為這個問題的答案可能很大，因此他只需要你幫助他求出答案mod 1004535809的值就可以了。
一行，四個整數，n、m、x、|s|，其中|s|為集合s中元素個數。第二行，|s|個整數，表示集合s中的所有元素。
一行，乙個整數，表示你求出的種類數
mod 1004535809
的值。
4 3 1 2
1 28
【樣例說明】
可以生成的滿足要求的不同的數列有(1,1,1,1)、(1,1,2,2)、(1,2,1,2)、(1,2,2,1)、(2,1,1,2)、(2,1,2,1)、(2,2,1,1)、(2,2,2,2)。
【資料規模和約定】
對於10%的資料，1<=n<=1000；
對於30%的資料，3<=m<=100；
對於60%的資料，3<=m<=800；
對於全部的資料，1<=n<=109，3<=m<=8000，m為質數，1<=x<=m-1，輸入資料保證集合s中元素不重複
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求出m的原根g，定義fi,j：長度為i的序列%m == g^j的方案數
這樣就能隨意構造成卷積的形式了，ntt + 快速冪即可解決
一般情況下，乙個數的原根並不大，可以直接列舉得出
這裡提供一種較優秀的做法，對於乙個質數m(m > 2)，令m = m - 1
對m質因數分解，假設共n個質數，第i個質數為pi
g是m的原根，當且僅當
#include#include#include#includeusing namespace std;
const int maxn = 17000;
typedef long long ll;
const ll p = 1004535809ll;
int mul(const ll &x,const ll &y,const ll &mo)
int add(const int &x,const int &y,const int &mo)
int dec(const int &x,const int &y,const int &mo)
int n,m,x,tot,k,s,n,m,g,inv,pri[maxn],pos[maxn],a[maxn],w[maxn],_w[maxn],f[maxn],g[maxn],h[maxn],b[maxn];
bool not_pri[maxn];
vector v;
int ksm(int x,int y,int mo)
return ret;}
bool judge(int k)
void rader(int *f)}
void ntt(int *f,int *w,int on)
}if (on == -1) for (int i = 0; i < n; i++) f[i] = mul(f[i],inv,p);}
void work(int *f,int *g)
int main()
}m = m - 1;
for (int i = 1; i <= tot; i++)
m = m - 1;
for (int i = 2; ; i++)
if (judge(i))
int now = 1;
for (int i = 1; i < m; i++)
now = mul(now,g,m),pos[now] = i;
w[0] = 1; w[1] = ksm(3,(p - 1) / n,p);
for (int i = 2; i <= n; i++) w[i] = mul(w[i-1],w[1],p);
for (int i = 0; i <= n; i++) _w[i] = w[n - i];
for (int i = 1; i <= s; i++) if (a[i]) g[pos[a[i]]] = 1; f[0] = 1;
for (; n; n >>= 1)
cout << f[pos[x]] << endl;
return 0;
}
bzoj3992 SDOI2015 序列統計
time limit 30 sec memory limit 128 mb submit 673 solved 327 submit status discuss 小c有乙個集合s，裡面的元素都是小於m的非負整數。他用程式編寫了乙個數列生成器，可以生成乙個長度為n的數列，數列中的每個數都屬於集合s。...
bzoj3992 SDOI2015 序列統計
不好做不好做，真心不好做。這個題顯然是dp，一開始我們這樣設計狀態f i j 表示長度為i的序列，積在模 m 意義下等於 j的數列的方案數。那顯然直接做的複雜度是o nm2 到了這裡，有一種矩陣快速冪做法，可以直接優化到o nm3 應該能過30 顯然正解不允許帶有o m3 所以矩陣肯定是不行了。到這...
bzoj3992 SDOI2015 序列統計
小c有乙個集合s，裡面的元素都是小於m的非負整數。他用程式編寫了乙個數列生成器，可以生成乙個長度為n的數列，數列中的每個數都屬於集合s。小c用這個生成器生成了許多這樣的數列。但是小c有乙個問題需要你的幫助 給定整數x，求所有可以生成出的，且滿足數列中所有數的乘積mod m的值等於x的不同的數列的有多...