「我要成為魔法少女！」
「那麼，以靈魂為代價，你希望得到什麼？」
「我要將有關魔法和奇蹟的一切，封印於卡片之中„„」
在這個願望被實現以後的世界裡，人們享受著魔法卡片（\(spellcard\)，又名符卡）帶來的便捷。
現在，不需要立下契約也可以使用魔法了！你還不來試一試？
比如，我們在魔法百科全書（\(encyclopedia of spells\)）裡用「\(freeze\)」作為關鍵字來查詢，會有很多有趣的結果。
例如，我們熟知的\(cirno\)，她的冰凍魔法當然會有對應的 \(spellcard\) 了。 當然，更加令人驚訝的是，居然有凍結時間的魔法，\(cirno\) 的凍青蛙比起這些來真是小巫見大巫了。
這說明之前的世界中有很多魔法少女曾許下控制時間的願望，比如 \(akemi homura\)、\(sakuya izayoi\)、„„
當然，在本題中我們並不是要來研究歷史的，而是研究魔法的應用。
我們考慮最簡單的旅行問題吧： 現在這個大陸上有 \(n\) 個城市，\(m\) 條雙向的道路。城市編號為 \(1~n\)，我們在 \(1\) 號城市，需要到 \(n\) 號城市，怎樣才能最快地到達呢？
這不就是最短路問題嗎？我們都知道可以用 \(dijkstra、bellman-ford、floyd-warshall\)等演算法來解決。
現在，我們一共有 k 張可以使時間變慢 \(50\%\)的 \(spellcard\)，也就是說，在通過某條路徑時，我們可以選擇使用一張卡片，這樣，我們通過這一條道路的時間 就可以減少到原先的一半。需要注意的是：
在一條道路上最多只能使用一張 \(spellcard\)。
使用一張\(spellcard\) 只在一條道路上起作用。
你不必使用完所有的 \(spellcard\)。
給定以上的資訊，你的任務是：求出在可以使用這不超過 \(k\) 張時間減速的 \(spellcard\) 之情形下，從城市\(1\) 到城市\(n\)最少需要多長時間。
輸入格式：
第一行包含三個整數：\(n、m、k\)。
接下來 \(m\) 行，每行包含三個整數：\(a_i、b_i、time_i\)，表示存在一條 \(a_i\)與 \(b_i\)之間的雙向道路，在不使用 \(spellcard\) 之前提下，通過它需要 \(time_i\)的時間。
輸出格式：
輸出乙個整數，表示從\(1\) 號城市到 \(n\)號城市的最小用時。
輸入樣例#1：
4 4 1
1 2 4
4 2 6
1 3 8
3 4 8
7在不使用 \(spellcard\) 時，最短路為 \(1à2à4\)，總時間為 \(10\)。現在我們可以使用 \(1\) 次 \(spellcard\)，那麼我們將通過 \(2à4\) 這條道路的時間減半，此時總時間為\(7\)。
對於\(100\%\)的資料：\(1 ≤ k ≤ n ≤ 50，m ≤ 1000\)。
\(1≤ a_i，b_i ≤ n，2 ≤ time_i ≤ 2000\)。
為保證答案為整數，保證所有的 \(time_i\)均為偶數。
所有資料中的無向圖保證無自環、重邊，且是連通的。
思路：還是跟其他的分層最短路題目一樣，只不過之前的\(k\)次免費的機會變成了\(k\)次免費縮小到一半的機會，那麼分層的時候我們把邊權由\(0\)改為\(w/2\)就可以了。
**：
#include#include#include#include#include#define maxn 5000001
using namespace std;
int n,m,k,head[maxn],num,dis[maxn],s,t;
inline int qread()
struct edge e[maxn];
struct node
};inline void ct(int u, int v, int w)
priority_queueq;
inline void dijkstra() );
while(!q.empty()) );
} } }
}int main()
} }
dijkstra();
int zrj=0x7fffffff;
for(int i=0;i<=k;++i) zrj=min(zrj,dis[n+i*n]);
printf("%d\n",zrj);
return 0;
}
洛谷P5049 洛谷P5022 題解 旅行
原題 資料加強版 加強版 參考你谷題解 終於調過了 又是一如既往的申必錯誤 noi plus石錘了 原題的資料允許我們 o n 2 暴力斷邊，但是加強版的資料達到了 n log n 級別，我們必須在斷邊這一環節尋求更好的解法。考慮我們進入環後在何處回溯 根據繼續走環走到的點分類 設當前已經從 b 走...
洛谷練習P2279 P1346
2020年，人類在火星上建立了乙個龐大的基地群，總共有n個基地。起初為了節約材料，人類只修建了n 1條道路來連線這些基地，並且每兩個基地都能夠通過道路到達，所以所有的基地形成了乙個巨大的樹狀結構。如果基地a到基地b至少要經過d條道路的話，我們稱基地a到基地b的距離為d。由於火星上非常乾燥，經常引發火...
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題目描述 咚咚咚 查水表！原來是查水表來了，現在 找這麼熱心上門的查表員啊！小明感動的熱淚盈眶，開起了門 媽媽下班回家，街坊鄰居說小明被一群陌生人強行押上了警車！媽媽豐富的經驗告訴她小明被帶到了t區，而自己在s區。該市有m條大道連線n個區，一條大道將兩個區相連線，每個大道有乙個擁擠度。小明的媽媽雖然...