洛谷P3831 回家的路

shoi2012 d2t1

\(2046\) 年 \(oi\) 城的城市軌道交通建設終於全部竣工，由於前期規劃周密，建成後的軌道交通網路由\(2n\)條地鐵線路構成，組成了乙個\(n\)縱\(n\)橫的交通網。如下圖所示，這\(2n\)條線路每條線路都包含\(n\)個車站，而每個車站都在一組縱橫線路的交匯處。

出於建設成本的考慮，並非每個車站都能夠進行站內換乘，能夠進行站內換乘的地鐵站共有\(m\)個，在下圖中，標上方塊標記的車站為換乘車站。已知地鐵執行 \(1\) 站需要 \(2\) 分鐘，而站內換乘需要步行 \(1\) 分鐘。\(serenade\) 想要知道，在不中途出站的前提下，他從學校回家最快需要多少時間（等車時間忽略不計）。

輸入格式：

第一行有兩個整數\(n,m\)。

接下去\(m\)行每行兩個整數\(x,y\),表示第\(x\)條橫向線路與第\(y\)條縱向線路的交

匯站是站內換乘站。

接下去一行是四個整數\(x_1,y_1,x_2,y_2\)。表示 \(serenade\) 從學校回家時，在第 \(x_1\)條橫向線路與第\(y_1\)條縱向線路的交匯站上車，在第\(x_2\)條橫向線路與第\(y_2\)條縱向線路的交匯站下車。

輸出格式：

輸出檔案只有一行，即 \(serenade\) 在合理選擇線路的情況下，回家所需要的時間。如果 \(serenade\) 無法在不出站換乘的情況下回家，請輸出\(-1\)。

輸入樣例#1：

2 1 1 21 1 2 2

輸出樣例#1：

輸入樣例#2：

6 9 2 12 5 3 24 4 5 25 6 6 16 3 6 41 1 4 6

輸出樣例#2：

輸入樣例#3：

6 10 2 12 5 3 24 4 5 25 6 6 16 3 6 46 6 1 1 4 6

輸出樣例#3：

對於 \(30\%\)的資料，\(n\le 50,m\le 1000\)；

對於 \(60\%\)的資料，\(n\le 500,m\le 2000\)；

對於 \(100\%\)的資料，\(n\le 20000,m\le 100000\)；

思路：裸的分層最短路，對於這個題目來說，層與層之間的權值為\(1\)。

而且看資料範圍，\(n\)這麼大的乙個範圍，肯定不能\(n^2\)存圖了，那麼我們就列舉每個中轉點(換乘點)，橫縱分別求兩個中轉點之間的距離，然後存下來，每層起點和起點的對映及終點和終點的對映都要是0，然後直接上堆優化dijkstra，這個題就做完了。

分層最短路需要注意的問題:

1、陣列的大小，這個很重要。

2、確定每層之間的權值是多少。

3、考慮如何建邊。

注意了這三個問題之後，分層最短路就跟裸的最短路沒什麼區別了……

於是我們開開心心的來看**(**就不解釋了，有了思路就能看懂)：

#include#include#include#include#include#define maxn 200001
using namespace std;
int num,n,m,head[800001],dis[800001];
inline int qread()  
struct edge e[800001];
struct node 
};struct edge zrj[maxn];
bool cmp1(edge a,edge b));
while(!q.empty()) );
}	}  }
}int main()

希望這篇題解可以對大家了解分層最短路有些幫助。

洛谷P3831 回家的路

P3831 SHOI2012 回家的路題解

題解 P3831 SHOI2012 回家的路

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