數學上，高斯消元法（或譯：高斯消去法），是線性代數規劃中的乙個演算法，可用來為線性方程組求解。但其演算法十分複雜，不常用於加減消元法，求出矩陣的秩，以及求出可逆方陣的逆矩陣。不過，如果有過百萬條等式時，這個演算法會十分省時。一些極大的方程組通常會用迭代法以及花式消元來解決。當用於乙個矩陣時，高斯消元法會產生出乙個「行梯陣式」。高斯消元法可以用在電腦中來解決數千條等式及未知數。亦有一些方法特地用來解決一些有特別排列的係數的方程組。
沒啥用高斯消元的時間複雜度是o(n3)，一般資料範圍在100左右。
高斯消元可用於解多元線性方程組。
高斯消元可以看作模擬解方程的過程，就像小學生那樣，最終要削的每乙個未知數只在乙個式子裡出現，就可以得出其中一項的解，回代得出全部解。
在乙個式子裡，用這個式子的x消去其他式子裡的x,然後在剩下的兩個式子裡再選擇乙個式子裡的y，用這個y消去最後剩下的式子裡的y。那麼現在最後乙個方程裡就只有乙個未知數z了。倘若z的係數是1，那麼我們就可以直接得出答案來了。（摘自luogu高斯消元模板的題解）
#include#include#include
#include
using
namespace
std;
const
int maxn = 100 + 5
;const
double eps = 0.00001
;int
n;double
a[maxn][maxn];
double
ans[maxn];
inline
void swap_judge(int
x)
if(det == x) return
;
for(int i = x;i <= n+1;i++)
return;}
inline
void
gauss()
for(int j = i+1;j <= n;j++) }}
}for(int i = n;i;i--)
a[i][n+1] /=a[i][i];
}return;}
intmain()
}gauss();
for(int i = 1;i <= n;i++)
return0;
}
高斯消元 浮點高斯消元
浮點數高斯消元 問題描述 給出乙個線性方程組，有n個方程組，m個未知數。解這個線性方程組。輸入格式 第1行 2個整數n和m，n,m 400，且n不一定等於m 接下來n行，每行m 1個整數，表示乙個方程的m個未知數的係數和常數 輸出格式 如果無解，輸出 no solution 如果有唯一解，輸出m行，...
矩陣消元 高斯消元
安利一波高斯消元的部落格，內容很詳細。看完這個相信你已經理解了大概，高斯消元求線性方程組，在學習線性代數 大學課程 的時候我們都接觸過。原理是先把執行緒組轉換成矩陣，然後把它等價變換成上三角矩陣，這樣從下到上依次可以求出解集。高斯消元模板 模板題 include define n 205 using...
矩陣乘 高斯消元專題小結 高斯消元
i p其它題太水了就不寫了，這裡說一下o和p。我太懶不想寫 op這兩個題是高斯消元求期望的題。對於p題，求從 點到 點的步數期望，先從 點bfs一遍找到所有可以到達的點，對於可達點每個點是乙個變數。因為終點有任意多而起點只有乙個，這裡可以反過來求從任意乙個終點走到起點的期望。於是對於每乙個終點的期望...