機器學習之凸優化基礎二

20.共軛函式

21.凸優化

優化問題的基本形式

告訴幾個等式約束求最值

區域性最優問題

lagrange 對偶函式

若沒有下確界，定義:

根據定義，顯然有：對∀λ>0，∀v，若原優化問題有最優值p*，則

進一步：lagrange對偶函式為凹函式。（任何乙個凸函式加上乙個負號就是乙個凹函式）

求原函式的最小值，可以轉化為求對偶函式的最大值（左側取值後對應到右側的影象就是其對偶函式）

機器學習 凸優化基礎

來扯一些理論基礎。凸集的定義 定義集合c為凸集當且僅當 任取x,y c，0,1 都有 x 1 y c 從幾何意義上來說，就是凸集c中的任意線段，若他的的頭尾屬於該集合，則其整體屬於該集合 凸函式的定義 函式f為從r n對映到r的可積函式，且它需要滿足 1 定義域為凸集 2 f x 1 y f x 1...

人工智慧與機器學習 凸優化基礎

計算幾何是對幾何外形資訊的計算機表示分析，研究的物件是幾何圖形。早期人們對於影象的研究一般都是先建立座標系，把圖形轉換成函式，然後用插值和逼近的數學方法，特別是用樣條函式作為工具來分析圖形，取得了可喜的成功。然而，這些方法過多地依賴於座標系的選取，缺乏幾何不變性，特別是用來解決某些大撓度曲線及曲線的...

機器學習7 認識凸優化

計算幾何研究的物件是幾何圖形。早期人們對於影象的研究一般都是先建立座標系，把圖形轉換成函式，然後用插值和逼近的數學方法，特別是用樣條函式作為工具來分析圖形，取得了可喜的成功。然而，這些方法過多地依賴於座標系的選取，缺乏幾何不變性，特別是用來解決某些大撓度曲線及曲線的奇異點等問題時，有一定的侷限性。我...