51nod 最大M子段和系列

1052 最大m子段和

n個整數組成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，將這n個數劃分為互不相交的m個子段，並且這m個子段的和是最大的。如果m >= n個數中正數的個數，那麼輸出所有正數的和。

例如：-2 11 -4 13 -5 6 -2，分為2段，11 -4 13一段，6一段，和為26。

input

第1行：2個數n和m，中間用空格分隔。n為整數的個數，m為劃分為多少段。（2 <= n , m <= 5000)
第2 - n+1行：n個整數 (-10^9 <= a[i] <= 10^9)

output

輸出這個最大和

input示例

7 2

-211

-413-56

-2

output示例

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1254 最大子段和 v2

n個整數組成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，你可以對陣列中的一對元素進行交換，並且交換後求a[1]至a[n]的最大子段和，所能得到的結果是所有交換中最大的。當所給的整數均為負數時和為0。

例如：將 -4 和 4 交換，，最大子段和為11 + 4 + 13 = 28。

input

第1行：整數序列的長度n（2 <= n <= 50000)
第2 - n + 1行：n個整數（-10^9 <= a[i] <= 10^9）

output

輸出交換一次後的最大子段和。

input示例

-211

-413

-5-2

output示例

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因為這兩道題是一種寫法所以我就寫在一起

就把連續的一段正負的合在一起得到一段正負相間的序列

然後記錄一共有多少個正的記為tot 題目要保留的段數記為 k

那麼我們就需要消掉tot-k份消掉的方法有放棄某一段正的或者是用一段負的把兩段正的合併

這樣我們維護乙個堆權值是需要付出的代價這樣慢慢合併就能解決問題了

記得記錄每一段的相鄰段就好辣當然記得特判邊界我的處理方法是加一段權值為負無窮的段就好辣

#include#include
#include
#include
#define ll long long
using
namespace
std;
const
int m=1e6+1e5+7
;const ll inf=1e15;
ll read()
while(c>='
0'&&c<='9')
return ans*f;
}int
n,k,f[m],lx[m],rx[m];
ll cnt,sum[m],v,ans;
bool pd(ll x,ll y)
ll pabs(ll x)
struct
node
};priority_queue
q;int
main()
if(pd(sum[cnt],-inf)) sum[cnt]+=-inf;
else sum[++cnt]=-inf;
int tot=0; for(int i=1;i<=cnt;i++)if(sum[i]>=0) ans+=sum[i],tot++;
if(tot<=k) return printf("
%lld\n
",ans),0
;    
int now=tot-k;
for(int i=1;i<=cnt;i++) q.push((node)),lx[i]=i-1,rx[i]=i+1
;    lx[
1]=cnt; rx[cnt]=1
;    
while
(now));
lx[cnt]=lx[l]; rx[cnt]=rx[r];
rx[lx[l]]=cnt; lx[rx[r]]=cnt;  
}printf(
"%lld\n
",ans);
return0;
}

view code

1115 最大m子段和 v3

環形最大m子段和，n個整數組成的序列排成乙個環，a[1],a[2],a[3],…,a[n]（a[n-1], a[n], a[1]也可以算作1段），將這n個數劃分為互不相交的m個子段，並且這m個子段的和是最大的。如果m >= n個數中正數的個數，那麼輸出所有正數的和。

例如：-2 11 -4 13 -5 6 -1，分為2段，6 -1 -2 11一段，13一段，和為27。

input

第1行：2個數n和m，中間用空格分隔。n為整數的個數，m為劃分為多少段。（2 <= n , m <= 100000)
第2 - n+1行：n個整數 (-10^9 <= a[i] <= 10^9)

output

輸出這個最大和

input示例

7 2

-211

-413-56

-2

output示例

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這道題不需要特判邊界反而更容易qaq

#include#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
using
namespace
std;
const
int m=1500007
;ll read()
while(c>='
0'&&c<='9')
return ans*f;
}ll lx[m],rx[m],w[m];
ll n,k,tot;
ll cnt=1
;ll sum[m],ans;
bool
f[m];
struct
node
};priority_queue
q;ll pd(ll x)
bool okay(ll a,ll b)
intmain()
if(okay(sum[1],sum[cnt])) sum[1]=sum[cnt]+sum[1],cnt--;
for(int i=1;i<=cnt;i++) 
if(sum[i]>0) ans+=sum[i],tot++; 
if(tot<=k)
ll now=tot-k;
q.push((node)); 
lx[1]=cnt; rx[1]=2; w[1]=pd(sum[1
]);    q.push((node));
lx[cnt]=cnt-1; rx[cnt]=1; w[cnt]=pd(sum[cnt]);
for(int i=2;i)  
q.push((node)),lx[i]=i-1,rx[i]=i+1,w[i]=pd(sum[i]);
while
(now));
lx[cnt]=lx[l]; rx[cnt]=rx[r];
rx[lx[l]]=cnt; lx[rx[r]]=cnt;  
}printf(
"%lld\n
",ans);
return0;
}

view code

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