【題意】給定n個非負整數，最終需要選擇乙個數字集合。m次操作，修改乙個非負整數，或規定選擇第x個數字則必須選擇區間[l,r]內的數字。最終求非空數字集合的最小值。\(n,m \leq 10^5\)。
需要特別注意，被替換了的非負整數也是可以選擇的。每乙個非負整數都是本質不同的，區間[l,r]內的數字指的是當前情況下區間[l,r]內的數字。
【演算法】主席樹優化建圖+tarjan縮點
【題解】考慮樸素做法，每次規定點x向區間內的點連邊，修改就建新的點替換進序列，最後tarjan縮點後求出度為0的點權最小值。這樣邊數是\(o(nm)\)的。
因為向區間連邊很容易想到用主席樹優化。每次修改在原來的基礎上新增一條鏈，父親向兒子連邊。每次規定用當前最後乙個在位置x的點編號向區間連邊。
複雜度\(o(n \ \ log \ \ n)\)。
【注意】
1.每次新建鏈都需要向左右兒子連邊。不要連向0。
2.邊陣列開3倍。
3.有向圖的tarjan演算法不用判斷反向邊。
#include#include#define ll long long
using namespace std;
bool isdigit(char c)
int read()while(isdigit(c=getchar()));
return s*t;
}const int maxn=100010,n=1800010;
int dfn[n],low[n],st[n],dfsnum,cnt,tot,first[n],col[n],sz,v[maxn],top,n,m,rt,ou[n];
ll num[n];
struct edgee[n*3];//three
void ins(int u,int v)
struct treet[n];
void insert(int &x,int y,int l,int r,int k,int p)
int mid=(l+r)>>1;
if(k<=mid)insert(t[x].l,t[y].l,l,mid,k,p);
else insert(t[x].r,t[y].r,mid+1,r,k,p);
if(t[x].l)ins(x,t[x].l);if(t[x].r)ins(x,t[x].r);//0
}void tarjan(int x)
else if(!col[e[i].v])low[x]=min(low[x],dfn[e[i].v]);
} if(dfn[x]==low[x])
}void modify(int k,int l,int r,int l,int r,int x)
int main()
else
} for(int i=1;i<=sz;i++)if(!dfn[i])tarjan(i);
for(int i=1;i<=sz;i++)num[col[i]]+=t[i].s;//long long
for(int i=1;i<=tot;i++)if(col[e[i].u]!=col[e[i].v])ou[col[e[i].u]]++;
ll ans=1ll<<60;
for(int i=1;i<=cnt;i++)if(!ou[i]&&ans>num[i])ans=num[i];
printf("%lld",ans);
return 0;
}
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