雖然題解很多，也有權值線段樹，但我的和他們似乎不盡相同，跑的也挺快。
所謂權值線段樹，就是用線段樹來儲存權值。
那什麼是權值呢？似乎小學初中學統計的時候了解到，他是描述數在資料中比例大小的量，這裡用作此數出現的次數。
做法顯然。
我們用\(cnt_i\)表示第\(i\)個數出現的次數，那麼可以這樣：
void update(int k)
void build(int k,int l,int r)
build(k<<1,l,mid),build(k<<1|1,mid+1,r);//向下遞迴
update(k);//動態更新點區間和
}
對這就是詢問所有數中第\(x\)小值。
分析如何運用權值線段樹呢？
很簡單，我們每次查詢下左兒子的權值和\(sum\)，如果\(x\geqslant sum\),就向右兒子遞迴詢問第\(x-sum\)小，否則向左兒子遞迴找第\(x\)值就好了。
有沒有發現紕漏？
這個陣列必須有單調性。
那就排序啊......
反正排序是\(o(n\log n)\)的，線段樹也是\(o(n\log n)\)的，不會成為瓶頸。
這裡先不給**了，下面再說。
我們想到線段樹是單調陣列，而使用是非常不便。
這就需要一種給力的對映關係。
其實就是離散化了。
這裡就有**了：
struct node
t[maxn];
bool cmp(node n,node m)
考慮權值線段樹，加點並不好實現，不如強制離線，倒著試試。
刪除乙個數就十分簡單了，我們只需用原數到離散化陣列的對映關係，將此數對應的\(cnt--\)就好了，把答案存一下，逆序輸出來即可。
下面是簡單的單點修改：
void modify(int k,int x,int y)//現在在k點，目標是將x號搞成y
else if(x<=mid) modify(k<<1,x,y);
else modify(k<<1|1,x,y);
update(k);//仍然記得更新
}
下面放上\(ac\)**：
#include#include#includeusing namespace std;
const int maxn=2e5+5;
struct node
t[maxn];
bool cmp(node n,node m)
build(k<<1,l,mid),build(k<<1|1,mid+1,r);
update(k);
}int query(int k,int x)
void modify(int k,int x,int y)
else if(x<=mid) modify(k<<1,x,y);
else modify(k<<1|1,x,y);
update(k);
}int n,m,l[maxn],now,ans[maxn];
int main()
for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);//將儲存的答案輸出
return 0;
}
權值線段樹學習筆記
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