約瑟夫斯問題（有時也稱為約瑟夫斯置換），是乙個出現在電腦科學
和數學中的問題。在計算機程式設計
的演算法中，類似問題又稱為約瑟夫環。
有個囚犯站成乙個圓圈
，準備處決。首先從乙個人開始，越過
個人（因為第乙個人已經被越過），並殺掉第k個人。接著，再越過
個人，並殺掉第k個人。這個過程沿著圓圈一直進行，直到最終只剩下乙個人留下，這個人就可以繼續活著。
問題是，給定了
和，一開始要站在什麼地方才能避免被處決？
[隱藏]
4注釋5參考文獻
6外部鏈結
這個問題是以弗拉维奧·約瑟夫斯
命名的，它是1世紀的一名猶太歷史學家。他在自己的日記中寫道，他和他的40個戰友被羅馬軍隊包圍在洞中。他們討論是自殺還是被俘，最終決定自殺，並以抽籤的方式決定誰殺掉誰。約瑟夫斯和另外乙個人是最後兩個留下的人。約瑟夫斯說服了那個人，他們將向羅馬軍隊投降，不再自殺。約瑟夫斯把他的存活歸因於運氣或天意，他不知道是哪乙個。[1]
比較簡單的做法是用迴圈單鏈表模擬整個過程，時間複雜度是o(n*m)。如果只是想求得最後剩下的人，則可以用數學推導的方式得出公式。且先看看模擬過程的解法。
# -*- coding: utf-8 -*-class node(object):
def __init__(self, value):
self.value = value
self.next = none
def create_linklist(n):
head = node(1)
pre = head
for i in range(2, n+1):
newnode = node(i)
pre.next= newnode
pre = newnode
pre.next = head
return head
n = 5 #總的個數
m = 2 #數的數目
if m == 1: #如果是1的話，特殊處理，直接輸出
print n
else:
head = create_linklist(n)
pre = none
cur = head
while cur.next != cur: #終止條件是節點的下乙個節點指向本身
for i in range(m-1):
pre = cur
cur = cur.next
print cur.value
pre.next = cur.next
cur.next = none
cur = pre.next
print cur.value
#include using namespace std;typedef struct _linknode linknode, *linknodeptr;
linknodeptr createcycle(int total)
curr->next = head;
return head;
}void run(int total, int tag) else
index = start;
} else {
prev = node;
node = node->next;
index++;
約瑟夫斯問題
有n個人圍成一圈，報數從1到m依次迴圈報數，報到m的就退出 死 現在我們來看遞推，由於為了方便表示 s m i 0的情況，我們讓第一人的編號為0,從一開始也可以 既然你問遞推，那步驟就不說了，只說這個公式吧 讓獲勝者的編號為0 最後乙個人只有他了當然是0 f i 表示獲勝者在剩下i個人時的那一局的編...
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